自定義模塊開發(fā)：從原理到QPSK通信鏈路實(shí)現(xiàn))
1. 從“搭積木”到“造積木”為什么我們需要自定義S函數(shù)模塊如果你用過(guò)Simulink肯定熟悉那些琳瑯滿目的庫(kù)模塊增益、積分、傳遞函數(shù)、各種信號(hào)源和示波器。用這些現(xiàn)成的模塊搭建系統(tǒng)就像玩高級(jí)樂(lè)高效率很高。但當(dāng)你需要實(shí)現(xiàn)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)里沒(méi)有的算法或者需要與外部硬件、特定數(shù)據(jù)格式、甚至是C/C代碼深度交互時(shí)你就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些“標(biāo)準(zhǔn)積木”不夠用了。比如你想在Simulink里仿真一個(gè)自定義的通信調(diào)制解調(diào)算法或者實(shí)現(xiàn)一個(gè)復(fù)雜的非線性控制器標(biāo)準(zhǔn)模塊要么組合起來(lái)非常繁瑣要么根本無(wú)法實(shí)現(xiàn)。這時(shí)你就需要自己“造積木”。在Simulink中自定義模塊的終極武器就是S函數(shù)System-Function。它不是一個(gè)具體的模塊而是一個(gè)編程接口規(guī)范。你可以用MATLAB語(yǔ)言、C、C甚至Fortran來(lái)編寫S函數(shù)描述一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的輸入、輸出、狀態(tài)以及它們隨時(shí)間演化的關(guān)系。然后Simulink就能像調(diào)用內(nèi)置模塊一樣在仿真的每個(gè)時(shí)間步調(diào)用你的代碼。這相當(dāng)于你為Simulink擴(kuò)展了一套專屬的、功能強(qiáng)大的新“積木”。本次我們要“造”的就是一個(gè)實(shí)現(xiàn)QPSK正交相移鍵控調(diào)制與解調(diào)的通信鏈路“積木”。QPSK是數(shù)字通信中非常經(jīng)典的一種調(diào)制方式它通過(guò)改變載波的相位來(lái)傳遞信息一個(gè)符號(hào)可以攜帶2個(gè)比特的信息頻譜效率是BPSK的兩倍。在Simulink中雖然有Communications Toolbox提供專業(yè)的通信模塊但通過(guò)S函數(shù)親手實(shí)現(xiàn)一遍其價(jià)值遠(yuǎn)超“仿真出一個(gè)波形”。你能徹底理解數(shù)據(jù)如何在仿真中流動(dòng)、狀態(tài)如何更新、離散系統(tǒng)如何與連續(xù)仿真環(huán)境交互這是深入掌握Simulink仿真引擎和數(shù)字通信原理的絕佳路徑。2. 解剖S函數(shù)理解Simulink仿真引擎的“回調(diào)機(jī)制”在深入代碼之前我們必須先理解S函數(shù)是如何與Simulink仿真引擎協(xié)同工作的。Simulink的仿真可以看作一個(gè)按時(shí)間步推進(jìn)的循環(huán)。在每個(gè)時(shí)間步引擎需要知道系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)是什么輸入信號(hào)的值是多少基于當(dāng)前狀態(tài)和輸入輸出應(yīng)該是什么下一個(gè)狀態(tài)如果有應(yīng)該更新為什么仿真初始化、結(jié)束時(shí)要做什么S函數(shù)通過(guò)一系列預(yù)定義好的“回調(diào)函數(shù)”Callback Methods來(lái)回答這些問(wèn)題。你可以把S函數(shù)想象成一個(gè)你編寫的“演員”Simulink引擎是“導(dǎo)演”。在仿真的不同階段“導(dǎo)演”會(huì)喊出不同的指令調(diào)用對(duì)應(yīng)的回調(diào)函數(shù)“演員”則執(zhí)行相應(yīng)的動(dòng)作。主要的回調(diào)函數(shù)包括mdlInitializeSizes: 這是“演員”的第一次亮相。它告訴“導(dǎo)演”我這個(gè)系統(tǒng)的基本信息有幾個(gè)輸入端口幾個(gè)輸出端口是連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)還是混合系統(tǒng)有沒(méi)有內(nèi)部狀態(tài)離散狀態(tài)或連續(xù)狀態(tài)采樣時(shí)間是多少這個(gè)函數(shù)在仿真一開始只調(diào)用一次用于定義系統(tǒng)的“骨架”。mdlInitializeSampleTimes: 緊接著它告訴“導(dǎo)演”我的“節(jié)奏”。是繼承上一級(jí)的采樣時(shí)間是固定的離散采樣時(shí)間比如0.001秒還是連續(xù)采樣對(duì)于我們的QPSK系統(tǒng)通常處理的是離散的數(shù)字符號(hào)所以會(huì)定義一個(gè)固定的離散采樣時(shí)間。mdlOutputs: 這是仿真循環(huán)中最重要的回調(diào)之一?！皩?dǎo)演”問(wèn)“給定當(dāng)前時(shí)間、當(dāng)前輸入和當(dāng)前狀態(tài)你的輸出是什么”這個(gè)函數(shù)負(fù)責(zé)計(jì)算并輸出當(dāng)前時(shí)間步的端口值。對(duì)于無(wú)狀態(tài)的靜態(tài)系統(tǒng)輸出只依賴于當(dāng)前輸入對(duì)于有狀態(tài)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)輸出依賴于當(dāng)前狀態(tài)和/或輸入。mdlUpdate: 對(duì)于離散狀態(tài)系統(tǒng)這是另一個(gè)核心回調(diào)?！皩?dǎo)演”問(wèn)“在計(jì)算完輸出之后基于當(dāng)前輸入你的下一個(gè)狀態(tài)在下一個(gè)采樣時(shí)刻的狀態(tài)應(yīng)該更新為什么”這個(gè)函數(shù)負(fù)責(zé)更新離散狀態(tài)。注意mdlOutputs使用的是t時(shí)刻的狀態(tài)而mdlUpdate計(jì)算的是tTs時(shí)刻下一個(gè)采樣點(diǎn)的狀態(tài)。這個(gè)順序保證了仿真的因果性。mdlDerivatives: 如果是連續(xù)系統(tǒng)這個(gè)函數(shù)用來(lái)計(jì)算連續(xù)狀態(tài)的導(dǎo)數(shù)dx/dt供Simulink的數(shù)值積分器如ode45使用。我們的QPSK是離散系統(tǒng)通常用不到這個(gè)函數(shù)。mdlTerminate: 仿真結(jié)束時(shí)調(diào)用用于執(zhí)行一些清理工作如關(guān)閉文件、釋放內(nèi)存等。對(duì)于用MATLAB語(yǔ)言編寫的S函數(shù)即M語(yǔ)言S函數(shù)這些回調(diào)函數(shù)被寫在一個(gè)巨大的switch語(yǔ)句里由一個(gè)標(biāo)志flag來(lái)區(qū)分。這是M語(yǔ)言S函數(shù)的經(jīng)典結(jié)構(gòu)模板。理解了這個(gè)“導(dǎo)演-演員”的交互模型再看代碼就不會(huì)覺(jué)得是一團(tuán)亂麻了。注意S函數(shù)有Level-1和Level-2兩種版本。Level-1較為古老使用flag切換Level-2面向?qū)ο蟾鼜?qiáng)大靈活支持多實(shí)例、更豐富的端口和數(shù)據(jù)類型。對(duì)于復(fù)雜模塊推薦使用Level-2。但為了清晰理解基本原理我們從經(jīng)典的Level-1 M語(yǔ)言S函數(shù)入手。3. QPSK鏈路核心原理與S函數(shù)設(shè)計(jì)映射在動(dòng)手寫代碼前我們需要把通信原理“翻譯”成S函數(shù)能理解的“系統(tǒng)描述”。一個(gè)最簡(jiǎn)單的QPSK調(diào)制解調(diào)鏈路可以分解為以下幾個(gè)步驟我們將其映射到S函數(shù)的設(shè)計(jì)要素上發(fā)射端調(diào)制二進(jìn)制數(shù)據(jù)源產(chǎn)生隨機(jī)的0/1比特流。這可以作為S函數(shù)的輸入也可以直接在S函數(shù)內(nèi)部生成。我們?cè)O(shè)計(jì)為外部輸入更通用。串并轉(zhuǎn)換將連續(xù)的比特流兩兩一組分成同相I路和正交Q路兩支路。例如比特對(duì)[0 0]映射到(I, Q) (-1, -1)。這屬于數(shù)據(jù)處理邏輯將在mdlOutputs中實(shí)現(xiàn)。脈沖成型可選但重要為了限制信號(hào)帶寬需要將離散的I/Q符號(hào)通過(guò)一個(gè)成型濾波器如升余弦滾降濾波器。這會(huì)引入記憶性即當(dāng)前輸出不僅取決于當(dāng)前符號(hào)還取決于之前的符號(hào)。這需要S函數(shù)內(nèi)部有**狀態(tài)State**來(lái)存儲(chǔ)濾波器狀態(tài)或之前的符號(hào)。狀態(tài)更新在mdlUpdate中完成。載波調(diào)制將基帶I/Q信號(hào)分別與載波cos(2πfct)和-sin(2πfct)相乘后相加得到帶通信號(hào)。在仿真中我們通常直接處理復(fù)基帶信號(hào)即I j*Q載波調(diào)制隱含在后續(xù)處理中。因此S函數(shù)的輸出可以是復(fù)基帶信號(hào)。信道簡(jiǎn)化 5.加性高斯白噪聲AWGN在信號(hào)中加入噪聲。這可以在另一個(gè)S函數(shù)或使用Simulink內(nèi)置的AWGN Channel模塊實(shí)現(xiàn)。為了簡(jiǎn)化我們可以將噪聲添加集成到調(diào)制S函數(shù)中或者作為獨(dú)立的鏈路環(huán)節(jié)。接收端解調(diào)6.匹配濾波/采樣接收端通過(guò)匹配濾波器通常與成型濾波器相同最大化信噪比并在最佳時(shí)刻采樣。這同樣需要狀態(tài)濾波器狀態(tài)。 7.判決根據(jù)采樣得到的I/Q值判斷它離哪個(gè)星座點(diǎn)(±1, ±1)最近并映射回比特對(duì)。這屬于無(wú)狀態(tài)的決策邏輯在mdlOutputs中實(shí)現(xiàn)。我們的S函數(shù)設(shè)計(jì)決策為了聚焦S函數(shù)本身我們將實(shí)現(xiàn)一個(gè)包含成型濾波的QPSK調(diào)制器和一個(gè)包含匹配濾波與判決的QPSK解調(diào)器作為兩個(gè)獨(dú)立的S函數(shù)模塊。它們通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的加法器模擬噪聲連接。這樣我們可以清晰地看到調(diào)制器S函數(shù)輸入為二進(jìn)制比特流輸出為復(fù)基帶信號(hào)I/Q兩路。內(nèi)部需要狀態(tài)來(lái)存儲(chǔ)成型濾波器的延遲線。解調(diào)器S函數(shù)輸入為含噪的復(fù)基帶信號(hào)輸出為解調(diào)后的二進(jìn)制比特流。內(nèi)部同樣需要狀態(tài)來(lái)存儲(chǔ)匹配濾波器的延遲線。成型濾波器我們選擇簡(jiǎn)單的矩形脈沖不整形這樣就沒(méi)有碼間串?dāng)_也無(wú)需狀態(tài)便于入門。在后續(xù)優(yōu)化中我們?cè)僖肷嘞覟V波器及其狀態(tài)處理。4. 手把手實(shí)現(xiàn)QPSK調(diào)制器M語(yǔ)言S函數(shù)讓我們從最簡(jiǎn)單的開始一個(gè)無(wú)脈沖成型即使用矩形脈沖的QPSK調(diào)制器。它沒(méi)有記憶性因此不需要內(nèi)部狀態(tài)。第一步創(chuàng)建S函數(shù)模板文件在MATLAB中新建一個(gè).m文件命名為qpsk_modulator_simple.m。開頭是標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)定義function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance] qpsk_modulator_simple(t,x,u,flag, Ts, EbN0_dB) % QPSK調(diào)制器S函數(shù) (簡(jiǎn)化版矩形脈沖成型) % 輸入?yún)?shù): % t: 當(dāng)前仿真時(shí)間 % x: 當(dāng)前狀態(tài)向量本例無(wú)狀態(tài)為空 % u: 輸入向量本例為單路二進(jìn)制比特流0/1 % flag: Simulink引擎調(diào)用的回調(diào)標(biāo)志 % Ts: 符號(hào)周期秒通過(guò)S函數(shù)參數(shù)傳入 % EbN0_dB: 信噪比Eb/N0 (dB)用于計(jì)算噪聲功率本例暫未使用 % 輸出: % sys: 根據(jù)flag不同返回不同的系統(tǒng)信息 % x0: 初始狀態(tài)向量 % str: 保留參數(shù)始終設(shè)為空矩陣 [] % ts: 采樣時(shí)間矩陣 [采樣周期, 時(shí)間偏移] % simStateCompliance: 保留參數(shù) switch flag case 0 % flag 0: 初始化回調(diào) (mdlInitializeSizes) [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]mdlInitializeSizes(Ts); case 3 % flag 3: 輸出計(jì)算回調(diào) (mdlOutputs) sysmdlOutputs(t,x,u); case {1, 2, 4, 9} % flag 1,2,4,9: 本例未使用返回空矩陣 sys []; otherwise error([Unhandled flag ,num2str(flag)]); end第二步實(shí)現(xiàn)初始化函數(shù)mdlInitializeSizes這個(gè)函數(shù)定義了模塊的“規(guī)格說(shuō)明書”。function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]mdlInitializeSizes(Ts) % 初始化函數(shù) sizes simsizes; % 獲取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)體模板 sizes.NumContStates 0; % 連續(xù)狀態(tài)數(shù)量0 sizes.NumDiscStates 0; % 離散狀態(tài)數(shù)量0 (無(wú)記憶) sizes.NumOutputs 2; % 輸出數(shù)量2 (I路和Q路我們輸出兩路實(shí)數(shù)) sizes.NumInputs 1; % 輸入數(shù)量1 (單路比特流) sizes.DirFeedthrough 1; % 直接饋通是。因?yàn)檩敵鲋苯佑僧?dāng)前輸入決定不依賴狀態(tài)。 sizes.NumSampleTimes 1; % 采樣時(shí)間數(shù)量1 sys simsizes(sizes); % 將設(shè)置應(yīng)用到sys x0 []; % 初始狀態(tài)為空 str []; % 保留 ts [Ts 0]; % 采樣時(shí)間[采樣周期, 時(shí)間偏移]。偏移為0表示在整數(shù)倍Ts時(shí)刻采樣。 simStateCompliance UnknownSimState;這里的關(guān)鍵是DirFeedthrough設(shè)為1。因?yàn)槲覀兊妮敵稣{(diào)制符號(hào)直接由當(dāng)前輸入的比特對(duì)決定不需要等待下一個(gè)采樣點(diǎn)更新?tīng)顟B(tài)。采樣時(shí)間ts設(shè)置為[Ts, 0]意味著這個(gè)模塊以固定的Ts秒為周期運(yùn)行。第三步實(shí)現(xiàn)輸出計(jì)算函數(shù)mdlOutputs這是核心算法所在。注意輸入u是單個(gè)比特0或1。但QPSK每次處理2個(gè)比特。我們需要一個(gè)機(jī)制來(lái)緩存比特。由于沒(méi)有使用狀態(tài)這里有一個(gè)關(guān)鍵技巧我們假設(shè)輸入端口的數(shù)據(jù)速率是符號(hào)速率的兩倍即每個(gè)Ts時(shí)間內(nèi)輸入2個(gè)比特。但實(shí)際上S函數(shù)在這個(gè)例子中每個(gè)Ts被調(diào)用一次輸入u只有一個(gè)值。因此這個(gè)簡(jiǎn)單版本實(shí)際上有缺陷它每次只能處理1個(gè)比特?zé)o法完成QPSK映射。這引出了我們第一個(gè)重要的設(shè)計(jì)修正。修正設(shè)計(jì)我們需要狀態(tài)來(lái)緩存比特即使是無(wú)成型濾波QPSK調(diào)制本身也需要記憶2個(gè)比特才能映射到一個(gè)符號(hào)。因此我們必須引入離散狀態(tài)來(lái)存儲(chǔ)上一個(gè)比特。讓我們修改設(shè)計(jì)sizes.NumDiscStates 1;用于存儲(chǔ)上一個(gè)比特。并在mdlUpdate中更新它。同時(shí)DirFeedthrough應(yīng)設(shè)為1因?yàn)楫?dāng)前輸出由當(dāng)前輸入u和狀態(tài)x上一個(gè)比特共同決定。修正后的初始化sizes.NumDiscStates 1; % 離散狀態(tài)數(shù)量1 (用于緩存上一個(gè)比特) sizes.DirFeedthrough 1; % 直接饋通是。輸出依賴于當(dāng)前輸入和狀態(tài)。修正后的輸出函數(shù)mdlOutputsfunction sysmdlOutputs(t,x,u) % 輸出計(jì)算函數(shù) % x: 狀態(tài)這里存儲(chǔ)上一個(gè)比特 (0/1) % u: 當(dāng)前輸入比特 persistent bit_buffer; % 使用持久變量作為另一種緩存方式但更推薦用狀態(tài)x % 但為了教學(xué)清晰我們這里用狀態(tài)x作為緩存。 % 將狀態(tài)x(1)解釋為上一個(gè)比特 prev_bit x(1); current_bit u(1); % QPSK映射規(guī)則: (I, Q) % 比特對(duì) [prev_bit, current_bit] - (I, Q) % 00 - (-1, -1), 01 - (-1, 1), 10 - (1, -1), 11 - (1, 1) % 映射關(guān)系可以寫成: I 2*prev_bit - 1, Q 2*current_bit - 1 % 因?yàn)閜rev_bit和current_bit是0或12*bit-1得到-1或1。 I_out 2 * prev_bit - 1; Q_out 2 * current_bit - 1; sys [I_out; Q_out]; % 輸出I和Q兩路信號(hào)這里我們假設(shè)在仿真開始時(shí)狀態(tài)x(1)被初始化為0需要在x0中設(shè)置。這個(gè)映射邏輯將連續(xù)的比特流轉(zhuǎn)換為了I/Q符號(hào)。第四步實(shí)現(xiàn)狀態(tài)更新函數(shù)mdlUpdate我們需要在flag2時(shí)處理狀態(tài)更新。在switch語(yǔ)句中添加case 2 % flag 2: 狀態(tài)更新回調(diào) (mdlUpdate) sysmdlUpdate(t,x,u);并實(shí)現(xiàn)該函數(shù)function sysmdlUpdate(t,x,u) % 狀態(tài)更新函數(shù)用當(dāng)前輸入比特更新?tīng)顟B(tài)即緩存當(dāng)前比特供下一個(gè)符號(hào)周期使用 % 注意這里有一個(gè)重要的時(shí)序邏輯。 % 在當(dāng)前時(shí)刻t我們使用狀態(tài)x(prev_bit)和輸入u(current_bit)計(jì)算輸出。 % 然后我們需要為下一個(gè)時(shí)刻tTs更新?tīng)顟B(tài)。這個(gè)新?tīng)顟B(tài)應(yīng)該是當(dāng)前的輸入比特u。 % 因?yàn)橄乱粋€(gè)符號(hào)周期當(dāng)前的u將變成“上一個(gè)比特”。 sys u; % 將當(dāng)前輸入比特存入狀態(tài)同時(shí)修改初始化中的x0x0 [0]; % 初始狀態(tài)假設(shè)第一個(gè)“上一個(gè)比特”為0。一個(gè)完整的、可工作的簡(jiǎn)單QPSK調(diào)制器S函數(shù)就完成了。它接收單比特流每?jī)蓚€(gè)比特周期注意由于我們每個(gè)Ts處理一個(gè)比特對(duì)但輸入是每個(gè)Ts一個(gè)比特所以實(shí)際符號(hào)周期是2*Ts這里需要仔細(xì)思考輸出一個(gè)QPSK符號(hào)。這里的采樣時(shí)間Ts實(shí)際是比特周期。符號(hào)周期是2*Ts。這是一個(gè)需要根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)澄清的點(diǎn)。在更正式的設(shè)計(jì)中我們可能希望輸入端口接收的是并行的兩路比特I和Q支路或者接收一個(gè)整數(shù)輸入0,1,2,3代表2個(gè)比特。這體現(xiàn)了S函數(shù)接口設(shè)計(jì)的靈活性也反映了實(shí)際工程中的權(quán)衡。5. 引入脈沖成型讓S函數(shù)擁有“記憶”矩形脈沖的頻譜太寬在實(shí)際通信中不可行?，F(xiàn)在我們引入升余弦滾降濾波器。濾波器是一個(gè)有記憶的系統(tǒng)當(dāng)前輸出是當(dāng)前輸入和過(guò)去多個(gè)輸入的加權(quán)和。這意味著我們的S函數(shù)需要更多的狀態(tài)來(lái)存儲(chǔ)濾波器的延遲線即過(guò)去的一系列輸入符號(hào)。我們重新設(shè)計(jì)調(diào)制器假設(shè)輸入已經(jīng)是并行的I、Q兩路符號(hào)取值±1。這樣輸入端口數(shù)為2每個(gè)Ts輸入一個(gè)復(fù)數(shù)符號(hào)由I和Q兩個(gè)實(shí)數(shù)構(gòu)成。成型濾波器作用在I路和Q路上它們是獨(dú)立的、相同的實(shí)濾波器。狀態(tài)設(shè)計(jì)對(duì)于一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)階數(shù)為L(zhǎng)-1的FIR濾波器我們需要存儲(chǔ)過(guò)去的L-1個(gè)輸入符號(hào)。我們可以用一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)-1的狀態(tài)向量來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)延遲線。每次新的符號(hào)到來(lái)我們將其插入延遲線頭部并彈出最舊的符號(hào)。修改初始化function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]mdlInitializeSizes(Ts, L) % L: 升余弦濾波器的長(zhǎng)度抽頭數(shù) sizes simsizes; sizes.NumContStates 0; sizes.NumDiscStates 2*(L-1); % 狀態(tài)數(shù)量為I路和Q路分別存儲(chǔ)(L-1)個(gè)過(guò)去符號(hào) sizes.NumOutputs 2; % 輸出濾波后的I和Q sizes.NumInputs 2; % 輸入當(dāng)前的I_symbol和Q_symbol (±1) sizes.DirFeedthrough 1; % 是因?yàn)檩敵雠c當(dāng)前輸入有關(guān)FIR濾波包含當(dāng)前輸入 sizes.NumSampleTimes 1; sys simsizes(sizes); x0 zeros(2*(L-1), 1); % 初始狀態(tài)設(shè)為0表示初始時(shí)延遲線內(nèi)全是0 str []; ts [Ts 0]; simStateCompliance UnknownSimState;修改輸出函數(shù)mdlOutputs這里需要實(shí)現(xiàn)FIR濾波運(yùn)算。假設(shè)我們已經(jīng)有了濾波器的系數(shù)向量b長(zhǎng)度為L(zhǎng)可以通過(guò)S函數(shù)參數(shù)傳入。function sysmdlOutputs(t,x,u,b) % u(1): 當(dāng)前I路輸入符號(hào), u(2): 當(dāng)前Q路輸入符號(hào) % x: 狀態(tài)向量前(L-1)個(gè)是I路延遲線后(L-1)個(gè)是Q路延遲線 % b: FIR濾波器系數(shù)向量 (長(zhǎng)度為L(zhǎng)) L length(b); % 提取I路延遲線狀態(tài) I_delay_line [u(1); x(1:L-1)]; % 當(dāng)前輸入 過(guò)去狀態(tài) % 提取Q路延遲線狀態(tài) Q_delay_line [u(2); x(L:end)]; % 注意狀態(tài)向量的排列 % FIR濾波計(jì)算 I_filtered b(:) * I_delay_line(:); % 向量點(diǎn)乘 Q_filtered b(:) * Q_delay_line(:); sys [I_filtered; Q_filtered];修改狀態(tài)更新函數(shù)mdlUpdate更新延遲線為下一個(gè)時(shí)刻做準(zhǔn)備。function sysmdlUpdate(t,x,u,L) % 更新延遲線狀態(tài)將當(dāng)前輸入移入最舊的值移出 % x: [I_delay(1:L-1); Q_delay(1:L-1)] % 更新后: [u(1); I_delay(1:end-1); u(2); Q_delay(1:end-1)] sys x; % 先復(fù)制原狀態(tài) % 更新I路延遲線整體向下移位最舊的被丟棄新的u(1)放在最前面 sys(1:L-1) [u(1); x(1:L-2)]; % 更新Q路延遲線 sys(L:end) [u(2); x(L:end-1)];現(xiàn)在這個(gè)S函數(shù)實(shí)現(xiàn)了一個(gè)完整的、帶脈沖成型的QPSK調(diào)制器。輸入是符號(hào)速率的I/Q符號(hào)輸出是經(jīng)過(guò)成型濾波的基帶信號(hào)。濾波器系數(shù)b和長(zhǎng)度L可以作為S函數(shù)的參數(shù)在Simulink模塊對(duì)話框中設(shè)置。6. 構(gòu)建完整鏈路在Simulink中集成與調(diào)試有了調(diào)制器和解調(diào)器解調(diào)器是類似的包含匹配濾波和判決判決時(shí)需要考慮噪聲影響S函數(shù)后我們可以在Simulink中搭建完整鏈路。創(chuàng)建S-Function模塊在Simulink庫(kù)瀏覽器中找到“User-Defined Functions”庫(kù)拖入一個(gè)“S-Function”模塊。雙擊它在“S-function name”框中填入你的M文件名如qpsk_modulator_pulse_shaping在“S-function parameters”框中填入?yún)?shù)如Ts, L, b。這些參數(shù)會(huì)在仿真時(shí)傳遞給S函數(shù)。配置輸入源使用“Bernoulli Binary Generator”產(chǎn)生隨機(jī)比特流。由于我們的調(diào)制器輸入需要的是I/Q符號(hào)±1可能需要一個(gè)“Bit to Integer”或自定義的映射模塊將每2個(gè)比特映射為一個(gè)0-3的整數(shù)再映射為I/Q符號(hào)。更直接的方法是使用兩個(gè)“Bernoulli Binary Generator”分別產(chǎn)生I路和Q路的比特0/1然后通過(guò)2*u-1的運(yùn)算轉(zhuǎn)換為±1。這可以用一個(gè)MATLAB Function模塊或Gain/Bias模塊組合實(shí)現(xiàn)。添加噪聲使用“AWGN Channel”模塊。需要設(shè)置Eb/N0、符號(hào)周期、每符號(hào)能量等參數(shù)。對(duì)于QPSK每符號(hào)能量Es 2*Eb因?yàn)橐粋€(gè)符號(hào)承載2比特。AWGN模塊的輸入信號(hào)功率需要根據(jù)你的信號(hào)幅度計(jì)算。如果I/Q符號(hào)為±1則符號(hào)能量Es I^2 Q^2 2。在加噪時(shí)需仔細(xì)換算。連接解調(diào)器解調(diào)器S函數(shù)輸入是含噪的I/Q兩路信號(hào)內(nèi)部先進(jìn)行匹配濾波系數(shù)與發(fā)射端成型濾波器相同然后采樣在最佳采樣點(diǎn)通常就是符號(hào)周期整數(shù)倍時(shí)刻最后進(jìn)行判決。判決邏輯是判斷濾波后的I/Q值最接近哪個(gè)星座點(diǎn)(±1, ±1)。觀察與驗(yàn)證使用“Scope”觀察發(fā)射端I/Q信號(hào)、接收端濾波前后信號(hào)、以及比特誤差。使用“Error Rate Calculation”模塊計(jì)算誤比特率BER并與理論QPSK的BER公式0.5*erfc(sqrt(Eb/N0))進(jìn)行比較。在較高信噪比下仿真結(jié)果應(yīng)與理論值接近。使用“Spectrum Analyzer”觀察成型前后信號(hào)的頻譜可以看到升余弦濾波器如何有效地限制帶寬。調(diào)試S函數(shù)的實(shí)用技巧使用disp或fprintf在S函數(shù)的各個(gè)回調(diào)函數(shù)中插入打印語(yǔ)句輸出時(shí)間t、輸入u、狀態(tài)x、輸出sys的值。這是最直接的調(diào)試方法。注意在MATLAB Function模塊中也可以這樣做。檢查采樣時(shí)間確保所有模塊的采樣時(shí)間設(shè)置正確且兼容。特別是S函數(shù)的ts設(shè)置。使用Simulink的“Display - Sample Time - Colors”功能用不同顏色顯示不同采樣時(shí)間的信號(hào)線。驗(yàn)證狀態(tài)更新邏輯這是最容易出錯(cuò)的地方。確保在mdlOutputs中使用的狀態(tài)是“當(dāng)前時(shí)刻”的狀態(tài)而在mdlUpdate中計(jì)算的是“下一時(shí)刻”的狀態(tài)?？梢允謩?dòng)計(jì)算幾個(gè)時(shí)間步與仿真輸出對(duì)比。處理數(shù)據(jù)類型Simulink信號(hào)有數(shù)據(jù)類型double, single, int8等。確保你的S函數(shù)內(nèi)部計(jì)算能處理輸入的數(shù)據(jù)類型或者使用mdlInitializeSizes中的DWork向量來(lái)指定和轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)類型。對(duì)于M語(yǔ)言S函數(shù)通常使用double類型最簡(jiǎn)單。7. 從M語(yǔ)言到C MEX S函數(shù)追求極致的仿真速度當(dāng)你用M語(yǔ)言寫完S函數(shù)并驗(yàn)證功能正確后可能會(huì)發(fā)現(xiàn)仿真速度較慢尤其是當(dāng)濾波器階數(shù)很高、仿真時(shí)間很長(zhǎng)時(shí)。這是因?yàn)镸語(yǔ)言是解釋執(zhí)行的。對(duì)于計(jì)算密集的部分我們可以將其升級(jí)為C MEX S函數(shù)。C MEX S函數(shù)本質(zhì)是一個(gè)用C語(yǔ)言編寫、并被編譯成MEX文件在Windows上是.mexw64文件的S函數(shù)。它被Simulink直接以機(jī)器碼調(diào)用速度遠(yuǎn)超M語(yǔ)言。編寫C MEX S函數(shù)更復(fù)雜需要熟悉C語(yǔ)言和Simulink C S函數(shù)的API。關(guān)鍵步驟獲取模板MATLAB提供了模板文件。你可以使用命令edit sfuntmpl_basic.c來(lái)查看一個(gè)基礎(chǔ)的C S函數(shù)模板。更簡(jiǎn)單的方法是使用Legacy Code Tool傳統(tǒng)代碼工具將已有的C函數(shù)封裝成S函數(shù)或者使用S-Function BuilderGUI工具。實(shí)現(xiàn)回調(diào)函數(shù)與M語(yǔ)言類似你需要實(shí)現(xiàn)mdlInitializeSizes,mdlInitializeSampleTimes,mdlOutputs,mdlUpdate等函數(shù)但使用的是C語(yǔ)言語(yǔ)法和Simulink的宏如ssGetInputPortSignal,ssGetOutputPortSignal,ssGetDiscStates。編譯在MATLAB命令窗口使用mex命令編譯你的.c文件例如mex qpsk_modulator.c sfun.c。這需要你的系統(tǒng)配置了支持的C編譯器如Microsoft Visual C。在Simulink中使用和M語(yǔ)言S函數(shù)一樣拖入S-Function模塊名稱填寫編譯后的MEX文件名不含擴(kuò)展名。一個(gè)簡(jiǎn)單的C MEXmdlOutputs函數(shù)示例概念性static void mdlOutputs(SimStruct *S, int_T tid) { // 獲取輸入、輸出、狀態(tài)指針 real_T *u ssGetInputPortRealSignal(S, 0); // 輸入指針 real_T *y ssGetOutputPortRealSignal(S, 0); // 輸出指針 real_T *x ssGetDiscStates(S); // 離散狀態(tài)指針 // 從S函數(shù)參數(shù)獲取濾波器系數(shù)和長(zhǎng)度 real_T *b mxGetPr(ssGetSFcnParam(S, 0)); // 假設(shè)第一個(gè)參數(shù)是系數(shù)向量 int_T L mxGetNumberOfElements(ssGetSFcnParam(S, 0)); // 實(shí)現(xiàn)FIR濾波計(jì)算 (簡(jiǎn)化未考慮延遲線索引細(xì)節(jié)) real_T I_sum 0.0, Q_sum 0.0; for (int i0; iL; i) { I_sum b[i] * get_I_delay_element(x, i, L); // 需要自定義函數(shù)獲取延遲線元素 Q_sum b[i] * get_Q_delay_element(x, i, L); } y[0] I_sum; // I路輸出 y[1] Q_sum; // Q路輸出 }編寫C MEX S函數(shù)需要細(xì)致的內(nèi)存管理和指針操作但帶來(lái)的性能提升在大型仿真中是非?？捎^的。對(duì)于通信系統(tǒng)仿真將核心算法如濾波、編碼、解碼用C MEX實(shí)現(xiàn)是工業(yè)級(jí)仿真的常見(jiàn)做法。8. 避坑指南與性能優(yōu)化實(shí)戰(zhàn)心得在實(shí)現(xiàn)和集成S函數(shù)的過(guò)程中我踩過(guò)不少坑也總結(jié)了一些優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)1. 采樣時(shí)間同步陷阱問(wèn)題整個(gè)鏈路中比特源、調(diào)制器、信道、解調(diào)器可能有不同的采樣時(shí)間。如果設(shè)置不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致信號(hào)維度不匹配或仿真錯(cuò)誤。對(duì)策明確每個(gè)模塊的“時(shí)間基準(zhǔn)”。通常以符號(hào)周期為基準(zhǔn)最為清晰。比特源的采樣時(shí)間應(yīng)為Ts/2如果每符號(hào)2比特調(diào)制器和解調(diào)器為Ts成型濾波器內(nèi)部如果采用多倍采樣上采樣則需要更快的采樣時(shí)間。使用“Rate Transition”模塊處理不同速率信號(hào)間的轉(zhuǎn)換或者確保S函數(shù)能處理多速率輸入通過(guò)設(shè)置ts為[0, 0]繼承輸入端口速率。2. 狀態(tài)初始化與邊界處理問(wèn)題濾波器在開始階段延遲線是空的初始化為0。這會(huì)導(dǎo)致開始的幾個(gè)輸出不正確瞬態(tài)效應(yīng)。在計(jì)算誤碼率時(shí)通常需要忽略開頭的一段數(shù)據(jù)。對(duì)策在S函數(shù)中可以添加一個(gè)計(jì)數(shù)器狀態(tài)在濾波器充滿之前不進(jìn)行有效輸出或者直接輸出0。在誤碼率計(jì)算模塊中設(shè)置一個(gè)“延遲”參數(shù)跳過(guò)開始的若干符號(hào)。3. 復(fù)數(shù)信號(hào)處理問(wèn)題Simulink默認(rèn)信號(hào)是實(shí)數(shù)的。處理復(fù)基帶信號(hào)I jQ時(shí)需要拆分成兩路實(shí)數(shù)信號(hào)I路和Q路進(jìn)行傳輸和處理這使模型連線翻倍容易混亂。對(duì)策可以考慮使用real-imag到complex的轉(zhuǎn)換模塊或者在S函數(shù)內(nèi)部直接處理復(fù)數(shù)。對(duì)于C MEX S函數(shù)可以創(chuàng)建COMPLEX類型的端口。但在大多數(shù)情況下保持I/Q分離更直觀也便于用Scope觀察。4. 參數(shù)化與模塊封裝問(wèn)題S函數(shù)參數(shù)如Ts,L,b在模塊對(duì)話框中以逗號(hào)分隔的字符串形式輸入不易管理和修改尤其是濾波器系數(shù)向量b。對(duì)策使用MATLAB工作空間變量。在模塊參數(shù)框中填寫變量名如Ts_symbol,rc_filter_coeff。在仿真腳本或模型回調(diào)函數(shù)如PreLoadFcn中計(jì)算這些變量。更好的方法是使用模塊封裝Mask。右鍵點(diǎn)擊S-Function模塊選擇“Mask - Create Mask”。在封裝編輯器中可以創(chuàng)建友好的參數(shù)輸入控件如編輯框、下拉菜單并為每個(gè)參數(shù)指定一個(gè)變量名。在“Initialization”頁(yè)簽?zāi)憧梢詫慚ATLAB代碼來(lái)處理這些輸入例如將字符串轉(zhuǎn)換成數(shù)值向量。封裝后的模塊看起來(lái)和Simulink內(nèi)置模塊一樣專業(yè)。5. 性能分析使用Simulink Profiler通過(guò)simulink.profiler.start和simulink.profiler.stop來(lái)分析仿真時(shí)間都花在哪里。如果你發(fā)現(xiàn)你的S函數(shù)占了大部分時(shí)間那就是將其轉(zhuǎn)換為C MEX S函數(shù)的最佳信號(hào)。向量化運(yùn)算在M語(yǔ)言S函數(shù)的mdlOutputs中避免使用for循環(huán)處理向量。盡量使用MATLAB的向量化操作。例如FIR濾波用dot(b, delay_line)或卷積conv注意處理邊界會(huì)比循環(huán)快很多。通過(guò)這個(gè)從原理到實(shí)現(xiàn)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜從M語(yǔ)言到C語(yǔ)言的QPSK鏈路S函數(shù)開發(fā)旅程你獲得的不僅僅是一個(gè)能跑的仿真模型。你獲得的是對(duì)Simulink仿真內(nèi)核如何調(diào)度一個(gè)自定義組件的深刻理解是對(duì)數(shù)字通信基帶處理流程的親手實(shí)踐更是將算法思想轉(zhuǎn)化為可執(zhí)行、可集成、可優(yōu)化仿真模塊的工程能力。下次當(dāng)Simulink庫(kù)模塊無(wú)法滿足你的需求時(shí)你會(huì)自信地知道可以自己動(dòng)手造出最合適的那塊“積木”。 Simulink S函數(shù)自定義模塊開發(fā)：從原理到QPSK通信鏈路實(shí)現(xiàn)
1. 從“搭積木”到“造積木”為什么我們需要自定義S函數(shù)模塊如果你用過(guò)Simulink肯定熟悉那些琳瑯滿目的庫(kù)模塊增益、積分、傳遞函數(shù)、各種信號(hào)源和示波器。用這些現(xiàn)成的模塊搭建系統(tǒng)就像玩高級(jí)樂(lè)高效率很高。但當(dāng)你需要實(shí)現(xiàn)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)里沒(méi)有的算法或者需要與外部硬件、特定數(shù)據(jù)格式、甚至是C/C代碼深度交互時(shí)你就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些“標(biāo)準(zhǔn)積木”不夠用了。比如你想在Simulink里仿真一個(gè)自定義的通信調(diào)制解調(diào)算法或者實(shí)現(xiàn)一個(gè)復(fù)雜的非線性控制器標(biāo)準(zhǔn)模塊要么組合起來(lái)非常繁瑣要么根本無(wú)法實(shí)現(xiàn)。這時(shí)你就需要自己“造積木”。在Simulink中自定義模塊的終極武器就是S函數(shù)System-Function。它不是一個(gè)具體的模塊而是一個(gè)編程接口規(guī)范。你可以用MATLAB語(yǔ)言、C、C甚至Fortran來(lái)編寫S函數(shù)描述一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的輸入、輸出、狀態(tài)以及它們隨時(shí)間演化的關(guān)系。然后Simulink就能像調(diào)用內(nèi)置模塊一樣在仿真的每個(gè)時(shí)間步調(diào)用你的代碼。這相當(dāng)于你為Simulink擴(kuò)展了一套專屬的、功能強(qiáng)大的新“積木”。本次我們要“造”的就是一個(gè)實(shí)現(xiàn)QPSK正交相移鍵控調(diào)制與解調(diào)的通信鏈路“積木”。QPSK是數(shù)字通信中非常經(jīng)典的一種調(diào)制方式它通過(guò)改變載波的相位來(lái)傳遞信息一個(gè)符號(hào)可以攜帶2個(gè)比特的信息頻譜效率是BPSK的兩倍。在Simulink中雖然有Communications Toolbox提供專業(yè)的通信模塊但通過(guò)S函數(shù)親手實(shí)現(xiàn)一遍其價(jià)值遠(yuǎn)超“仿真出一個(gè)波形”。你能徹底理解數(shù)據(jù)如何在仿真中流動(dòng)、狀態(tài)如何更新、離散系統(tǒng)如何與連續(xù)仿真環(huán)境交互這是深入掌握Simulink仿真引擎和數(shù)字通信原理的絕佳路徑。2. 解剖S函數(shù)理解Simulink仿真引擎的“回調(diào)機(jī)制”在深入代碼之前我們必須先理解S函數(shù)是如何與Simulink仿真引擎協(xié)同工作的。Simulink的仿真可以看作一個(gè)按時(shí)間步推進(jìn)的循環(huán)。在每個(gè)時(shí)間步引擎需要知道系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)是什么輸入信號(hào)的值是多少基于當(dāng)前狀態(tài)和輸入輸出應(yīng)該是什么下一個(gè)狀態(tài)如果有應(yīng)該更新為什么仿真初始化、結(jié)束時(shí)要做什么S函數(shù)通過(guò)一系列預(yù)定義好的“回調(diào)函數(shù)”Callback Methods來(lái)回答這些問(wèn)題。你可以把S函數(shù)想象成一個(gè)你編寫的“演員”Simulink引擎是“導(dǎo)演”。在仿真的不同階段“導(dǎo)演”會(huì)喊出不同的指令調(diào)用對(duì)應(yīng)的回調(diào)函數(shù)“演員”則執(zhí)行相應(yīng)的動(dòng)作。主要的回調(diào)函數(shù)包括mdlInitializeSizes: 這是“演員”的第一次亮相。它告訴“導(dǎo)演”我這個(gè)系統(tǒng)的基本信息有幾個(gè)輸入端口幾個(gè)輸出端口是連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)還是混合系統(tǒng)有沒(méi)有內(nèi)部狀態(tài)離散狀態(tài)或連續(xù)狀態(tài)采樣時(shí)間是多少這個(gè)函數(shù)在仿真一開始只調(diào)用一次用于定義系統(tǒng)的“骨架”。mdlInitializeSampleTimes: 緊接著它告訴“導(dǎo)演”我的“節(jié)奏”。是繼承上一級(jí)的采樣時(shí)間是固定的離散采樣時(shí)間比如0.001秒還是連續(xù)采樣對(duì)于我們的QPSK系統(tǒng)通常處理的是離散的數(shù)字符號(hào)所以會(huì)定義一個(gè)固定的離散采樣時(shí)間。mdlOutputs: 這是仿真循環(huán)中最重要的回調(diào)之一?！皩?dǎo)演”問(wèn)“給定當(dāng)前時(shí)間、當(dāng)前輸入和當(dāng)前狀態(tài)你的輸出是什么”這個(gè)函數(shù)負(fù)責(zé)計(jì)算并輸出當(dāng)前時(shí)間步的端口值。對(duì)于無(wú)狀態(tài)的靜態(tài)系統(tǒng)輸出只依賴于當(dāng)前輸入對(duì)于有狀態(tài)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)輸出依賴于當(dāng)前狀態(tài)和/或輸入。mdlUpdate: 對(duì)于離散狀態(tài)系統(tǒng)這是另一個(gè)核心回調(diào)?！皩?dǎo)演”問(wèn)“在計(jì)算完輸出之后基于當(dāng)前輸入你的下一個(gè)狀態(tài)在下一個(gè)采樣時(shí)刻的狀態(tài)應(yīng)該更新為什么”這個(gè)函數(shù)負(fù)責(zé)更新離散狀態(tài)。注意mdlOutputs使用的是t時(shí)刻的狀態(tài)而mdlUpdate計(jì)算的是tTs時(shí)刻下一個(gè)采樣點(diǎn)的狀態(tài)。這個(gè)順序保證了仿真的因果性。mdlDerivatives: 如果是連續(xù)系統(tǒng)這個(gè)函數(shù)用來(lái)計(jì)算連續(xù)狀態(tài)的導(dǎo)數(shù)dx/dt供Simulink的數(shù)值積分器如ode45使用。我們的QPSK是離散系統(tǒng)通常用不到這個(gè)函數(shù)。mdlTerminate: 仿真結(jié)束時(shí)調(diào)用用于執(zhí)行一些清理工作如關(guān)閉文件、釋放內(nèi)存等。對(duì)于用MATLAB語(yǔ)言編寫的S函數(shù)即M語(yǔ)言S函數(shù)這些回調(diào)函數(shù)被寫在一個(gè)巨大的switch語(yǔ)句里由一個(gè)標(biāo)志flag來(lái)區(qū)分。這是M語(yǔ)言S函數(shù)的經(jīng)典結(jié)構(gòu)模板。理解了這個(gè)“導(dǎo)演-演員”的交互模型再看代碼就不會(huì)覺(jué)得是一團(tuán)亂麻了。注意S函數(shù)有Level-1和Level-2兩種版本。Level-1較為古老使用flag切換Level-2面向?qū)ο蟾鼜?qiáng)大靈活支持多實(shí)例、更豐富的端口和數(shù)據(jù)類型。對(duì)于復(fù)雜模塊推薦使用Level-2。但為了清晰理解基本原理我們從經(jīng)典的Level-1 M語(yǔ)言S函數(shù)入手。3. QPSK鏈路核心原理與S函數(shù)設(shè)計(jì)映射在動(dòng)手寫代碼前我們需要把通信原理“翻譯”成S函數(shù)能理解的“系統(tǒng)描述”。一個(gè)最簡(jiǎn)單的QPSK調(diào)制解調(diào)鏈路可以分解為以下幾個(gè)步驟我們將其映射到S函數(shù)的設(shè)計(jì)要素上發(fā)射端調(diào)制二進(jìn)制數(shù)據(jù)源產(chǎn)生隨機(jī)的0/1比特流。這可以作為S函數(shù)的輸入也可以直接在S函數(shù)內(nèi)部生成。我們?cè)O(shè)計(jì)為外部輸入更通用。串并轉(zhuǎn)換將連續(xù)的比特流兩兩一組分成同相I路和正交Q路兩支路。例如比特對(duì)[0 0]映射到(I, Q) (-1, -1)。這屬于數(shù)據(jù)處理邏輯將在mdlOutputs中實(shí)現(xiàn)。脈沖成型可選但重要為了限制信號(hào)帶寬需要將離散的I/Q符號(hào)通過(guò)一個(gè)成型濾波器如升余弦滾降濾波器。這會(huì)引入記憶性即當(dāng)前輸出不僅取決于當(dāng)前符號(hào)還取決于之前的符號(hào)。這需要S函數(shù)內(nèi)部有**狀態(tài)State**來(lái)存儲(chǔ)濾波器狀態(tài)或之前的符號(hào)。狀態(tài)更新在mdlUpdate中完成。載波調(diào)制將基帶I/Q信號(hào)分別與載波cos(2πfct)和-sin(2πfct)相乘后相加得到帶通信號(hào)。在仿真中我們通常直接處理復(fù)基帶信號(hào)即I j*Q載波調(diào)制隱含在后續(xù)處理中。因此S函數(shù)的輸出可以是復(fù)基帶信號(hào)。信道簡(jiǎn)化 5.加性高斯白噪聲AWGN在信號(hào)中加入噪聲。這可以在另一個(gè)S函數(shù)或使用Simulink內(nèi)置的AWGN Channel模塊實(shí)現(xiàn)。為了簡(jiǎn)化我們可以將噪聲添加集成到調(diào)制S函數(shù)中或者作為獨(dú)立的鏈路環(huán)節(jié)。接收端解調(diào)6.匹配濾波/采樣接收端通過(guò)匹配濾波器通常與成型濾波器相同最大化信噪比并在最佳時(shí)刻采樣。這同樣需要狀態(tài)濾波器狀態(tài)。 7.判決根據(jù)采樣得到的I/Q值判斷它離哪個(gè)星座點(diǎn)(±1, ±1)最近并映射回比特對(duì)。這屬于無(wú)狀態(tài)的決策邏輯在mdlOutputs中實(shí)現(xiàn)。我們的S函數(shù)設(shè)計(jì)決策為了聚焦S函數(shù)本身我們將實(shí)現(xiàn)一個(gè)包含成型濾波的QPSK調(diào)制器和一個(gè)包含匹配濾波與判決的QPSK解調(diào)器作為兩個(gè)獨(dú)立的S函數(shù)模塊。它們通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的加法器模擬噪聲連接。這樣我們可以清晰地看到調(diào)制器S函數(shù)輸入為二進(jìn)制比特流輸出為復(fù)基帶信號(hào)I/Q兩路。內(nèi)部需要狀態(tài)來(lái)存儲(chǔ)成型濾波器的延遲線。解調(diào)器S函數(shù)輸入為含噪的復(fù)基帶信號(hào)輸出為解調(diào)后的二進(jìn)制比特流。內(nèi)部同樣需要狀態(tài)來(lái)存儲(chǔ)匹配濾波器的延遲線。成型濾波器我們選擇簡(jiǎn)單的矩形脈沖不整形這樣就沒(méi)有碼間串?dāng)_也無(wú)需狀態(tài)便于入門。在后續(xù)優(yōu)化中我們?cè)僖肷嘞覟V波器及其狀態(tài)處理。4. 手把手實(shí)現(xiàn)QPSK調(diào)制器M語(yǔ)言S函數(shù)讓我們從最簡(jiǎn)單的開始一個(gè)無(wú)脈沖成型即使用矩形脈沖的QPSK調(diào)制器。它沒(méi)有記憶性因此不需要內(nèi)部狀態(tài)。第一步創(chuàng)建S函數(shù)模板文件在MATLAB中新建一個(gè).m文件命名為qpsk_modulator_simple.m。開頭是標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)定義function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance] qpsk_modulator_simple(t,x,u,flag, Ts, EbN0_dB) % QPSK調(diào)制器S函數(shù) (簡(jiǎn)化版矩形脈沖成型) % 輸入?yún)?shù): % t: 當(dāng)前仿真時(shí)間 % x: 當(dāng)前狀態(tài)向量本例無(wú)狀態(tài)為空 % u: 輸入向量本例為單路二進(jìn)制比特流0/1 % flag: Simulink引擎調(diào)用的回調(diào)標(biāo)志 % Ts: 符號(hào)周期秒通過(guò)S函數(shù)參數(shù)傳入 % EbN0_dB: 信噪比Eb/N0 (dB)用于計(jì)算噪聲功率本例暫未使用 % 輸出: % sys: 根據(jù)flag不同返回不同的系統(tǒng)信息 % x0: 初始狀態(tài)向量 % str: 保留參數(shù)始終設(shè)為空矩陣 [] % ts: 采樣時(shí)間矩陣 [采樣周期, 時(shí)間偏移] % simStateCompliance: 保留參數(shù) switch flag case 0 % flag 0: 初始化回調(diào) (mdlInitializeSizes) [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]mdlInitializeSizes(Ts); case 3 % flag 3: 輸出計(jì)算回調(diào) (mdlOutputs) sysmdlOutputs(t,x,u); case {1, 2, 4, 9} % flag 1,2,4,9: 本例未使用返回空矩陣 sys []; otherwise error([Unhandled flag ,num2str(flag)]); end第二步實(shí)現(xiàn)初始化函數(shù)mdlInitializeSizes這個(gè)函數(shù)定義了模塊的“規(guī)格說(shuō)明書”。function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]mdlInitializeSizes(Ts) % 初始化函數(shù) sizes simsizes; % 獲取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)體模板 sizes.NumContStates 0; % 連續(xù)狀態(tài)數(shù)量0 sizes.NumDiscStates 0; % 離散狀態(tài)數(shù)量0 (無(wú)記憶) sizes.NumOutputs 2; % 輸出數(shù)量2 (I路和Q路我們輸出兩路實(shí)數(shù)) sizes.NumInputs 1; % 輸入數(shù)量1 (單路比特流) sizes.DirFeedthrough 1; % 直接饋通是。因?yàn)檩敵鲋苯佑僧?dāng)前輸入決定不依賴狀態(tài)。 sizes.NumSampleTimes 1; % 采樣時(shí)間數(shù)量1 sys simsizes(sizes); % 將設(shè)置應(yīng)用到sys x0 []; % 初始狀態(tài)為空 str []; % 保留 ts [Ts 0]; % 采樣時(shí)間[采樣周期, 時(shí)間偏移]。偏移為0表示在整數(shù)倍Ts時(shí)刻采樣。 simStateCompliance UnknownSimState;這里的關(guān)鍵是DirFeedthrough設(shè)為1。因?yàn)槲覀兊妮敵稣{(diào)制符號(hào)直接由當(dāng)前輸入的比特對(duì)決定不需要等待下一個(gè)采樣點(diǎn)更新?tīng)顟B(tài)。采樣時(shí)間ts設(shè)置為[Ts, 0]意味著這個(gè)模塊以固定的Ts秒為周期運(yùn)行。第三步實(shí)現(xiàn)輸出計(jì)算函數(shù)mdlOutputs這是核心算法所在。注意輸入u是單個(gè)比特0或1。但QPSK每次處理2個(gè)比特。我們需要一個(gè)機(jī)制來(lái)緩存比特。由于沒(méi)有使用狀態(tài)這里有一個(gè)關(guān)鍵技巧我們假設(shè)輸入端口的數(shù)據(jù)速率是符號(hào)速率的兩倍即每個(gè)Ts時(shí)間內(nèi)輸入2個(gè)比特。但實(shí)際上S函數(shù)在這個(gè)例子中每個(gè)Ts被調(diào)用一次輸入u只有一個(gè)值。因此這個(gè)簡(jiǎn)單版本實(shí)際上有缺陷它每次只能處理1個(gè)比特?zé)o法完成QPSK映射。這引出了我們第一個(gè)重要的設(shè)計(jì)修正。修正設(shè)計(jì)我們需要狀態(tài)來(lái)緩存比特即使是無(wú)成型濾波QPSK調(diào)制本身也需要記憶2個(gè)比特才能映射到一個(gè)符號(hào)。因此我們必須引入離散狀態(tài)來(lái)存儲(chǔ)上一個(gè)比特。讓我們修改設(shè)計(jì)sizes.NumDiscStates 1;用于存儲(chǔ)上一個(gè)比特。并在mdlUpdate中更新它。同時(shí)DirFeedthrough應(yīng)設(shè)為1因?yàn)楫?dāng)前輸出由當(dāng)前輸入u和狀態(tài)x上一個(gè)比特共同決定。修正后的初始化sizes.NumDiscStates 1; % 離散狀態(tài)數(shù)量1 (用于緩存上一個(gè)比特) sizes.DirFeedthrough 1; % 直接饋通是。輸出依賴于當(dāng)前輸入和狀態(tài)。修正后的輸出函數(shù)mdlOutputsfunction sysmdlOutputs(t,x,u) % 輸出計(jì)算函數(shù) % x: 狀態(tài)這里存儲(chǔ)上一個(gè)比特 (0/1) % u: 當(dāng)前輸入比特 persistent bit_buffer; % 使用持久變量作為另一種緩存方式但更推薦用狀態(tài)x % 但為了教學(xué)清晰我們這里用狀態(tài)x作為緩存。 % 將狀態(tài)x(1)解釋為上一個(gè)比特 prev_bit x(1); current_bit u(1); % QPSK映射規(guī)則: (I, Q) % 比特對(duì) [prev_bit, current_bit] - (I, Q) % 00 - (-1, -1), 01 - (-1, 1), 10 - (1, -1), 11 - (1, 1) % 映射關(guān)系可以寫成: I 2*prev_bit - 1, Q 2*current_bit - 1 % 因?yàn)閜rev_bit和current_bit是0或12*bit-1得到-1或1。 I_out 2 * prev_bit - 1; Q_out 2 * current_bit - 1; sys [I_out; Q_out]; % 輸出I和Q兩路信號(hào)這里我們假設(shè)在仿真開始時(shí)狀態(tài)x(1)被初始化為0需要在x0中設(shè)置。這個(gè)映射邏輯將連續(xù)的比特流轉(zhuǎn)換為了I/Q符號(hào)。第四步實(shí)現(xiàn)狀態(tài)更新函數(shù)mdlUpdate我們需要在flag2時(shí)處理狀態(tài)更新。在switch語(yǔ)句中添加case 2 % flag 2: 狀態(tài)更新回調(diào) (mdlUpdate) sysmdlUpdate(t,x,u);并實(shí)現(xiàn)該函數(shù)function sysmdlUpdate(t,x,u) % 狀態(tài)更新函數(shù)用當(dāng)前輸入比特更新?tīng)顟B(tài)即緩存當(dāng)前比特供下一個(gè)符號(hào)周期使用 % 注意這里有一個(gè)重要的時(shí)序邏輯。 % 在當(dāng)前時(shí)刻t我們使用狀態(tài)x(prev_bit)和輸入u(current_bit)計(jì)算輸出。 % 然后我們需要為下一個(gè)時(shí)刻tTs更新?tīng)顟B(tài)。這個(gè)新?tīng)顟B(tài)應(yīng)該是當(dāng)前的輸入比特u。 % 因?yàn)橄乱粋€(gè)符號(hào)周期當(dāng)前的u將變成“上一個(gè)比特”。 sys u; % 將當(dāng)前輸入比特存入狀態(tài)同時(shí)修改初始化中的x0x0 [0]; % 初始狀態(tài)假設(shè)第一個(gè)“上一個(gè)比特”為0。一個(gè)完整的、可工作的簡(jiǎn)單QPSK調(diào)制器S函數(shù)就完成了。它接收單比特流每?jī)蓚€(gè)比特周期注意由于我們每個(gè)Ts處理一個(gè)比特對(duì)但輸入是每個(gè)Ts一個(gè)比特所以實(shí)際符號(hào)周期是2*Ts這里需要仔細(xì)思考輸出一個(gè)QPSK符號(hào)。這里的采樣時(shí)間Ts實(shí)際是比特周期。符號(hào)周期是2*Ts。這是一個(gè)需要根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)澄清的點(diǎn)。在更正式的設(shè)計(jì)中我們可能希望輸入端口接收的是并行的兩路比特I和Q支路或者接收一個(gè)整數(shù)輸入0,1,2,3代表2個(gè)比特。這體現(xiàn)了S函數(shù)接口設(shè)計(jì)的靈活性也反映了實(shí)際工程中的權(quán)衡。5. 引入脈沖成型讓S函數(shù)擁有“記憶”矩形脈沖的頻譜太寬在實(shí)際通信中不可行?，F(xiàn)在我們引入升余弦滾降濾波器。濾波器是一個(gè)有記憶的系統(tǒng)當(dāng)前輸出是當(dāng)前輸入和過(guò)去多個(gè)輸入的加權(quán)和。這意味著我們的S函數(shù)需要更多的狀態(tài)來(lái)存儲(chǔ)濾波器的延遲線即過(guò)去的一系列輸入符號(hào)。我們重新設(shè)計(jì)調(diào)制器假設(shè)輸入已經(jīng)是并行的I、Q兩路符號(hào)取值±1。這樣輸入端口數(shù)為2每個(gè)Ts輸入一個(gè)復(fù)數(shù)符號(hào)由I和Q兩個(gè)實(shí)數(shù)構(gòu)成。成型濾波器作用在I路和Q路上它們是獨(dú)立的、相同的實(shí)濾波器。狀態(tài)設(shè)計(jì)對(duì)于一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)階數(shù)為L(zhǎng)-1的FIR濾波器我們需要存儲(chǔ)過(guò)去的L-1個(gè)輸入符號(hào)。我們可以用一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)-1的狀態(tài)向量來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)延遲線。每次新的符號(hào)到來(lái)我們將其插入延遲線頭部并彈出最舊的符號(hào)。修改初始化function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]mdlInitializeSizes(Ts, L) % L: 升余弦濾波器的長(zhǎng)度抽頭數(shù) sizes simsizes; sizes.NumContStates 0; sizes.NumDiscStates 2*(L-1); % 狀態(tài)數(shù)量為I路和Q路分別存儲(chǔ)(L-1)個(gè)過(guò)去符號(hào) sizes.NumOutputs 2; % 輸出濾波后的I和Q sizes.NumInputs 2; % 輸入當(dāng)前的I_symbol和Q_symbol (±1) sizes.DirFeedthrough 1; % 是因?yàn)檩敵雠c當(dāng)前輸入有關(guān)FIR濾波包含當(dāng)前輸入 sizes.NumSampleTimes 1; sys simsizes(sizes); x0 zeros(2*(L-1), 1); % 初始狀態(tài)設(shè)為0表示初始時(shí)延遲線內(nèi)全是0 str []; ts [Ts 0]; simStateCompliance UnknownSimState;修改輸出函數(shù)mdlOutputs這里需要實(shí)現(xiàn)FIR濾波運(yùn)算。假設(shè)我們已經(jīng)有了濾波器的系數(shù)向量b長(zhǎng)度為L(zhǎng)可以通過(guò)S函數(shù)參數(shù)傳入。function sysmdlOutputs(t,x,u,b) % u(1): 當(dāng)前I路輸入符號(hào), u(2): 當(dāng)前Q路輸入符號(hào) % x: 狀態(tài)向量前(L-1)個(gè)是I路延遲線后(L-1)個(gè)是Q路延遲線 % b: FIR濾波器系數(shù)向量 (長(zhǎng)度為L(zhǎng)) L length(b); % 提取I路延遲線狀態(tài) I_delay_line [u(1); x(1:L-1)]; % 當(dāng)前輸入 過(guò)去狀態(tài) % 提取Q路延遲線狀態(tài) Q_delay_line [u(2); x(L:end)]; % 注意狀態(tài)向量的排列 % FIR濾波計(jì)算 I_filtered b(:) * I_delay_line(:); % 向量點(diǎn)乘 Q_filtered b(:) * Q_delay_line(:); sys [I_filtered; Q_filtered];修改狀態(tài)更新函數(shù)mdlUpdate更新延遲線為下一個(gè)時(shí)刻做準(zhǔn)備。function sysmdlUpdate(t,x,u,L) % 更新延遲線狀態(tài)將當(dāng)前輸入移入最舊的值移出 % x: [I_delay(1:L-1); Q_delay(1:L-1)] % 更新后: [u(1); I_delay(1:end-1); u(2); Q_delay(1:end-1)] sys x; % 先復(fù)制原狀態(tài) % 更新I路延遲線整體向下移位最舊的被丟棄新的u(1)放在最前面 sys(1:L-1) [u(1); x(1:L-2)]; % 更新Q路延遲線 sys(L:end) [u(2); x(L:end-1)];現(xiàn)在這個(gè)S函數(shù)實(shí)現(xiàn)了一個(gè)完整的、帶脈沖成型的QPSK調(diào)制器。輸入是符號(hào)速率的I/Q符號(hào)輸出是經(jīng)過(guò)成型濾波的基帶信號(hào)。濾波器系數(shù)b和長(zhǎng)度L可以作為S函數(shù)的參數(shù)在Simulink模塊對(duì)話框中設(shè)置。6. 構(gòu)建完整鏈路在Simulink中集成與調(diào)試有了調(diào)制器和解調(diào)器解調(diào)器是類似的包含匹配濾波和判決判決時(shí)需要考慮噪聲影響S函數(shù)后我們可以在Simulink中搭建完整鏈路。創(chuàng)建S-Function模塊在Simulink庫(kù)瀏覽器中找到“User-Defined Functions”庫(kù)拖入一個(gè)“S-Function”模塊。雙擊它在“S-function name”框中填入你的M文件名如qpsk_modulator_pulse_shaping在“S-function parameters”框中填入?yún)?shù)如Ts, L, b。這些參數(shù)會(huì)在仿真時(shí)傳遞給S函數(shù)。配置輸入源使用“Bernoulli Binary Generator”產(chǎn)生隨機(jī)比特流。由于我們的調(diào)制器輸入需要的是I/Q符號(hào)±1可能需要一個(gè)“Bit to Integer”或自定義的映射模塊將每2個(gè)比特映射為一個(gè)0-3的整數(shù)再映射為I/Q符號(hào)。更直接的方法是使用兩個(gè)“Bernoulli Binary Generator”分別產(chǎn)生I路和Q路的比特0/1然后通過(guò)2*u-1的運(yùn)算轉(zhuǎn)換為±1。這可以用一個(gè)MATLAB Function模塊或Gain/Bias模塊組合實(shí)現(xiàn)。添加噪聲使用“AWGN Channel”模塊。需要設(shè)置Eb/N0、符號(hào)周期、每符號(hào)能量等參數(shù)。對(duì)于QPSK每符號(hào)能量Es 2*Eb因?yàn)橐粋€(gè)符號(hào)承載2比特。AWGN模塊的輸入信號(hào)功率需要根據(jù)你的信號(hào)幅度計(jì)算。如果I/Q符號(hào)為±1則符號(hào)能量Es I^2 Q^2 2。在加噪時(shí)需仔細(xì)換算。連接解調(diào)器解調(diào)器S函數(shù)輸入是含噪的I/Q兩路信號(hào)內(nèi)部先進(jìn)行匹配濾波系數(shù)與發(fā)射端成型濾波器相同然后采樣在最佳采樣點(diǎn)通常就是符號(hào)周期整數(shù)倍時(shí)刻最后進(jìn)行判決。判決邏輯是判斷濾波后的I/Q值最接近哪個(gè)星座點(diǎn)(±1, ±1)。觀察與驗(yàn)證使用“Scope”觀察發(fā)射端I/Q信號(hào)、接收端濾波前后信號(hào)、以及比特誤差。使用“Error Rate Calculation”模塊計(jì)算誤比特率BER并與理論QPSK的BER公式0.5*erfc(sqrt(Eb/N0))進(jìn)行比較。在較高信噪比下仿真結(jié)果應(yīng)與理論值接近。使用“Spectrum Analyzer”觀察成型前后信號(hào)的頻譜可以看到升余弦濾波器如何有效地限制帶寬。調(diào)試S函數(shù)的實(shí)用技巧使用disp或fprintf在S函數(shù)的各個(gè)回調(diào)函數(shù)中插入打印語(yǔ)句輸出時(shí)間t、輸入u、狀態(tài)x、輸出sys的值。這是最直接的調(diào)試方法。注意在MATLAB Function模塊中也可以這樣做。檢查采樣時(shí)間確保所有模塊的采樣時(shí)間設(shè)置正確且兼容。特別是S函數(shù)的ts設(shè)置。使用Simulink的“Display - Sample Time - Colors”功能用不同顏色顯示不同采樣時(shí)間的信號(hào)線。驗(yàn)證狀態(tài)更新邏輯這是最容易出錯(cuò)的地方。確保在mdlOutputs中使用的狀態(tài)是“當(dāng)前時(shí)刻”的狀態(tài)而在mdlUpdate中計(jì)算的是“下一時(shí)刻”的狀態(tài)?？梢允謩?dòng)計(jì)算幾個(gè)時(shí)間步與仿真輸出對(duì)比。處理數(shù)據(jù)類型Simulink信號(hào)有數(shù)據(jù)類型double, single, int8等。確保你的S函數(shù)內(nèi)部計(jì)算能處理輸入的數(shù)據(jù)類型或者使用mdlInitializeSizes中的DWork向量來(lái)指定和轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)類型。對(duì)于M語(yǔ)言S函數(shù)通常使用double類型最簡(jiǎn)單。7. 從M語(yǔ)言到C MEX S函數(shù)追求極致的仿真速度當(dāng)你用M語(yǔ)言寫完S函數(shù)并驗(yàn)證功能正確后可能會(huì)發(fā)現(xiàn)仿真速度較慢尤其是當(dāng)濾波器階數(shù)很高、仿真時(shí)間很長(zhǎng)時(shí)。這是因?yàn)镸語(yǔ)言是解釋執(zhí)行的。對(duì)于計(jì)算密集的部分我們可以將其升級(jí)為C MEX S函數(shù)。C MEX S函數(shù)本質(zhì)是一個(gè)用C語(yǔ)言編寫、并被編譯成MEX文件在Windows上是.mexw64文件的S函數(shù)。它被Simulink直接以機(jī)器碼調(diào)用速度遠(yuǎn)超M語(yǔ)言。編寫C MEX S函數(shù)更復(fù)雜需要熟悉C語(yǔ)言和Simulink C S函數(shù)的API。關(guān)鍵步驟獲取模板MATLAB提供了模板文件。你可以使用命令edit sfuntmpl_basic.c來(lái)查看一個(gè)基礎(chǔ)的C S函數(shù)模板。更簡(jiǎn)單的方法是使用Legacy Code Tool傳統(tǒng)代碼工具將已有的C函數(shù)封裝成S函數(shù)或者使用S-Function BuilderGUI工具。實(shí)現(xiàn)回調(diào)函數(shù)與M語(yǔ)言類似你需要實(shí)現(xiàn)mdlInitializeSizes,mdlInitializeSampleTimes,mdlOutputs,mdlUpdate等函數(shù)但使用的是C語(yǔ)言語(yǔ)法和Simulink的宏如ssGetInputPortSignal,ssGetOutputPortSignal,ssGetDiscStates。編譯在MATLAB命令窗口使用mex命令編譯你的.c文件例如mex qpsk_modulator.c sfun.c。這需要你的系統(tǒng)配置了支持的C編譯器如Microsoft Visual C。在Simulink中使用和M語(yǔ)言S函數(shù)一樣拖入S-Function模塊名稱填寫編譯后的MEX文件名不含擴(kuò)展名。一個(gè)簡(jiǎn)單的C MEXmdlOutputs函數(shù)示例概念性static void mdlOutputs(SimStruct *S, int_T tid) { // 獲取輸入、輸出、狀態(tài)指針 real_T *u ssGetInputPortRealSignal(S, 0); // 輸入指針 real_T *y ssGetOutputPortRealSignal(S, 0); // 輸出指針 real_T *x ssGetDiscStates(S); // 離散狀態(tài)指針 // 從S函數(shù)參數(shù)獲取濾波器系數(shù)和長(zhǎng)度 real_T *b mxGetPr(ssGetSFcnParam(S, 0)); // 假設(shè)第一個(gè)參數(shù)是系數(shù)向量 int_T L mxGetNumberOfElements(ssGetSFcnParam(S, 0)); // 實(shí)現(xiàn)FIR濾波計(jì)算 (簡(jiǎn)化未考慮延遲線索引細(xì)節(jié)) real_T I_sum 0.0, Q_sum 0.0; for (int i0; iL; i) { I_sum b[i] * get_I_delay_element(x, i, L); // 需要自定義函數(shù)獲取延遲線元素 Q_sum b[i] * get_Q_delay_element(x, i, L); } y[0] I_sum; // I路輸出 y[1] Q_sum; // Q路輸出 }編寫C MEX S函數(shù)需要細(xì)致的內(nèi)存管理和指針操作但帶來(lái)的性能提升在大型仿真中是非?？捎^的。對(duì)于通信系統(tǒng)仿真將核心算法如濾波、編碼、解碼用C MEX實(shí)現(xiàn)是工業(yè)級(jí)仿真的常見(jiàn)做法。8. 避坑指南與性能優(yōu)化實(shí)戰(zhàn)心得在實(shí)現(xiàn)和集成S函數(shù)的過(guò)程中我踩過(guò)不少坑也總結(jié)了一些優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)1. 采樣時(shí)間同步陷阱問(wèn)題整個(gè)鏈路中比特源、調(diào)制器、信道、解調(diào)器可能有不同的采樣時(shí)間。如果設(shè)置不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致信號(hào)維度不匹配或仿真錯(cuò)誤。對(duì)策明確每個(gè)模塊的“時(shí)間基準(zhǔn)”。通常以符號(hào)周期為基準(zhǔn)最為清晰。比特源的采樣時(shí)間應(yīng)為Ts/2如果每符號(hào)2比特調(diào)制器和解調(diào)器為Ts成型濾波器內(nèi)部如果采用多倍采樣上采樣則需要更快的采樣時(shí)間。使用“Rate Transition”模塊處理不同速率信號(hào)間的轉(zhuǎn)換或者確保S函數(shù)能處理多速率輸入通過(guò)設(shè)置ts為[0, 0]繼承輸入端口速率。2. 狀態(tài)初始化與邊界處理問(wèn)題濾波器在開始階段延遲線是空的初始化為0。這會(huì)導(dǎo)致開始的幾個(gè)輸出不正確瞬態(tài)效應(yīng)。在計(jì)算誤碼率時(shí)通常需要忽略開頭的一段數(shù)據(jù)。對(duì)策在S函數(shù)中可以添加一個(gè)計(jì)數(shù)器狀態(tài)在濾波器充滿之前不進(jìn)行有效輸出或者直接輸出0。在誤碼率計(jì)算模塊中設(shè)置一個(gè)“延遲”參數(shù)跳過(guò)開始的若干符號(hào)。3. 復(fù)數(shù)信號(hào)處理問(wèn)題Simulink默認(rèn)信號(hào)是實(shí)數(shù)的。處理復(fù)基帶信號(hào)I jQ時(shí)需要拆分成兩路實(shí)數(shù)信號(hào)I路和Q路進(jìn)行傳輸和處理這使模型連線翻倍容易混亂。對(duì)策可以考慮使用real-imag到complex的轉(zhuǎn)換模塊或者在S函數(shù)內(nèi)部直接處理復(fù)數(shù)。對(duì)于C MEX S函數(shù)可以創(chuàng)建COMPLEX類型的端口。但在大多數(shù)情況下保持I/Q分離更直觀也便于用Scope觀察。4. 參數(shù)化與模塊封裝問(wèn)題S函數(shù)參數(shù)如Ts,L,b在模塊對(duì)話框中以逗號(hào)分隔的字符串形式輸入不易管理和修改尤其是濾波器系數(shù)向量b。對(duì)策使用MATLAB工作空間變量。在模塊參數(shù)框中填寫變量名如Ts_symbol,rc_filter_coeff。在仿真腳本或模型回調(diào)函數(shù)如PreLoadFcn中計(jì)算這些變量。更好的方法是使用模塊封裝Mask。右鍵點(diǎn)擊S-Function模塊選擇“Mask - Create Mask”。在封裝編輯器中可以創(chuàng)建友好的參數(shù)輸入控件如編輯框、下拉菜單并為每個(gè)參數(shù)指定一個(gè)變量名。在“Initialization”頁(yè)簽?zāi)憧梢詫慚ATLAB代碼來(lái)處理這些輸入例如將字符串轉(zhuǎn)換成數(shù)值向量。封裝后的模塊看起來(lái)和Simulink內(nèi)置模塊一樣專業(yè)。5. 性能分析使用Simulink Profiler通過(guò)simulink.profiler.start和simulink.profiler.stop來(lái)分析仿真時(shí)間都花在哪里。如果你發(fā)現(xiàn)你的S函數(shù)占了大部分時(shí)間那就是將其轉(zhuǎn)換為C MEX S函數(shù)的最佳信號(hào)。向量化運(yùn)算在M語(yǔ)言S函數(shù)的mdlOutputs中避免使用for循環(huán)處理向量。盡量使用MATLAB的向量化操作。例如FIR濾波用dot(b, delay_line)或卷積conv注意處理邊界會(huì)比循環(huán)快很多。通過(guò)這個(gè)從原理到實(shí)現(xiàn)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜從M語(yǔ)言到C語(yǔ)言的QPSK鏈路S函數(shù)開發(fā)旅程你獲得的不僅僅是一個(gè)能跑的仿真模型。你獲得的是對(duì)Simulink仿真內(nèi)核如何調(diào)度一個(gè)自定義組件的深刻理解是對(duì)數(shù)字通信基帶處理流程的親手實(shí)踐更是將算法思想轉(zhuǎn)化為可執(zhí)行、可集成、可優(yōu)化仿真模塊的工程能力。下次當(dāng)Simulink庫(kù)模塊無(wú)法滿足你的需求時(shí)你會(huì)自信地知道可以自己動(dòng)手造出最合適的那塊“積木”。