態(tài)規(guī)劃在混合動(dòng)力能量管理中的應(yīng)用：建模、求解與仿真實(shí)踐)
簡(jiǎn)介面向混合動(dòng)力汽車能量管理策略研究者的Matlab/Simulink仿真實(shí)現(xiàn)核心采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)功率分配進(jìn)行全局優(yōu)化適合車輛工程、控制科學(xué)與工程等專業(yè)學(xué)生及工程師開(kāi)展算法復(fù)現(xiàn)與課題驗(yàn)證。壓縮包共6個(gè)文件其中3個(gè).m腳本涵蓋主程序hev.m、動(dòng)態(tài)規(guī)劃核心dpm.m及整車控制流程2個(gè).mat文件提供速度與加速度工況數(shù)據(jù)另有1張結(jié)構(gòu)說(shuō)明圖輔助理解模型架構(gòu)整個(gè)資源包僅267KB輕量易部署。目前已有2302人學(xué)習(xí)下載。通過(guò)該代碼包讀者可完整掌握基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的混合動(dòng)力汽車能量管理建模思路獲取可運(yùn)行的Simulink模型與算法源碼并能基于自帶工況數(shù)據(jù)快速測(cè)試不同駕駛場(chǎng)景下的能量分配效果適用于課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)及科研入門階段的參考。1. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃在混合動(dòng)力能量管理里到底解決什么問(wèn)題混合動(dòng)力汽車的能量管理本質(zhì)上是一個(gè)“當(dāng)前踩下油門時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)和電池各自出多少力”的分配問(wèn)題。傳統(tǒng)規(guī)則策略看SOC和功率需求查表簡(jiǎn)單但拿不到全局最優(yōu)而動(dòng)態(tài)規(guī)劃在已知工況的前提下把整個(gè)駕駛循環(huán)當(dāng)成一個(gè)多階段決策過(guò)程從終點(diǎn)往回算每一步都保留“到終點(diǎn)累計(jì)代價(jià)最小”的控制動(dòng)作。我喜歡先跑一版DP是為了獲得一個(gè)理論油耗下限后續(xù)任何在線策略都應(yīng)該以逼近這個(gè)下限為目標(biāo)。這篇文章就用Simulink模型加MATLAB腳本把從建模、求解到嵌入仿真的完整路徑講清楚適合正在做混動(dòng)能量管理課題、手上有一份源代碼但不知道怎么改參數(shù)的同學(xué)。2. 混合動(dòng)力能量管理的DP建模狀態(tài)、控制與代價(jià)函數(shù)怎么落地2.1 把整車縱向動(dòng)力學(xué)拆成狀態(tài)和輸入動(dòng)態(tài)規(guī)劃第一步不是寫代碼而是把模型抽象成離散時(shí)間系統(tǒng)。常見(jiàn)做法是把車速v(k)作為已知外部輸入SOC(k)作為唯一狀態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩Te(k)或功率分配比u(k)作為控制量。車速由工況給定所以狀態(tài)轉(zhuǎn)移只關(guān)心SOCSOC(k1) SOC(k) - (V_oc - sqrt(V_oc^2 - 4·P_batt·R_int)) / (2·R_int·Q_max) · dt其中P_batt是電池輸出功率由需求功率減去發(fā)動(dòng)機(jī)功率得到。這個(gè)公式看著復(fù)雜但Simulink里直接搭功率總線再轉(zhuǎn)成電流就行。我一般不用SOC百分比做狀態(tài)而用電池能量E_batt作為內(nèi)部狀態(tài)這樣單位統(tǒng)一代價(jià)函數(shù)寫起來(lái)不容易錯(cuò)。% 狀態(tài)離散化SOC從0.3到0.9網(wǎng)格數(shù)N_soc N_soc 61; SOC_grid linspace(0.3, 0.9, N_soc); u_grid linspace(0, 1, 21); % 0純電1純發(fā)動(dòng)機(jī)這里面u定義為發(fā)動(dòng)機(jī)提供功率占需求功率的比例。u0就是純電驅(qū)u1就是發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)且不給電池充電。u大于1的情況說(shuō)明發(fā)動(dòng)機(jī)在驅(qū)動(dòng)車輪之外還要給電池充電網(wǎng)格里要包含1.0到1.3這個(gè)范圍否則“行車充電”這種合理動(dòng)作被離散化截?cái)嗔薉P結(jié)果會(huì)明顯偏激進(jìn)。2.2 代價(jià)函數(shù)里不只有油耗還有SOC懲罰動(dòng)態(tài)規(guī)劃每一步的即時(shí)代價(jià)通常寫成g(k) m_fuel(Te, we) · dt λ · (SOC(k) - SOC_ref)^2第一項(xiàng)是燃油消耗率從發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性MAP里查出來(lái)。第二項(xiàng)是SOC偏離參考值的懲罰防止DP為了省油而把電池徹底放空。λ參數(shù)很關(guān)鍵λ太小DP會(huì)盡量用電終值SOC很低λ太大每一步都在糾正SOC油耗反而升高。我經(jīng)驗(yàn)上先給λ一個(gè)中間量級(jí)比如1e-4對(duì)應(yīng)代價(jià)函數(shù)量綱為焦耳時(shí)然后跑一遍看終端SOC是否接近目標(biāo)。如果差得遠(yuǎn)用二分法調(diào)λ。比λ更穩(wěn)的辦法是加終端代價(jià)約束讓最后一刻SOC與初值相等但這樣會(huì)限制DP自由度實(shí)際油耗下限會(huì)被抬高。2.3 從終端代價(jià)倒推的Bellman遞推DP求解不關(guān)心“現(xiàn)在怎么開(kāi)”它關(guān)心“從每一個(gè)狀態(tài)出發(fā)到終點(diǎn)還差多少代價(jià)”。所以從終點(diǎn)時(shí)刻N(yùn)開(kāi)始先給每個(gè)SOC網(wǎng)格賦終端代價(jià)J(N, i) λ_end · (SOC_i - SOC_target)^2然后從kN-1倒推到k0對(duì)每個(gè)SOC網(wǎng)格遍歷所有u計(jì)算代價(jià)并更新for k N-1:-1:1 for i 1:N_soc % 當(dāng)前候選SOC s SOC_grid(i); best_cost inf; best_u 0; for j 1:N_u u u_grid(j); [s_next, m_fuel] sim_step(k, s, u, v_cycle); cost m_fuel lambda * (s - SOC_ref)^2 J_table(k1, idx(s_next)); if cost best_cost best_cost cost; best_u u; end end J_table(k, i) best_cost; policy_table(k, i) best_u; end endsim_step是Simulink模型單步求值的封裝。如果不想每一步都啟動(dòng)Simulink仿真可以在建模階段把發(fā)動(dòng)機(jī)油耗表和電機(jī)效率表寫成MATLAB Function這樣直接查表計(jì)算速度會(huì)快一個(gè)數(shù)量級(jí)。policy_table里存的是“當(dāng)前SOC下該用多大功率分配比”最后正向回放就能得到最優(yōu)SOC軌跡和油耗。3. 在Simulink里搭出能被DP調(diào)用的混動(dòng)模型3.1 最小動(dòng)力總成模型發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、電池和駕駛員網(wǎng)上能下載到的混動(dòng)Simulink模型通常分為三塊駕駛員模型負(fù)責(zé)把目標(biāo)車速和實(shí)際車速的誤差轉(zhuǎn)成需求功率動(dòng)力總成模型包含發(fā)動(dòng)機(jī)MAP、電機(jī)效率MAP和電池等效電路模型整車縱向動(dòng)力學(xué)模型把驅(qū)動(dòng)力轉(zhuǎn)成加速度。DP要介入的位置在“需求功率到發(fā)動(dòng)機(jī)/電機(jī)分配”這個(gè)環(huán)節(jié)。常見(jiàn)的源碼里這里是一個(gè)查表模塊或者Stateflow控制邏輯直接把它替換成外部信號(hào)源就行。我一般把模型改成低速純電、中速串聯(lián)、高速直驅(qū)的簡(jiǎn)化構(gòu)型這樣狀態(tài)方程只有SOC控制量只有一個(gè)。如果源碼里是并聯(lián)構(gòu)型還要多一個(gè)檔位狀態(tài)或離合器狀態(tài)DP狀態(tài)維度翻倍計(jì)算量會(huì)從幾秒變成幾分鐘調(diào)試時(shí)先固定檔位能省很多麻煩。3.2 模型接口規(guī)范化從模型里取出加速度、功率和SOC為了讓DP腳本和Simulink模型不互相耦合把模型封裝成函數(shù)式接口輸入是時(shí)間k、SOC、功率需求P_req輸出是燃油消耗m_fuel、下一時(shí)刻SOC、當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)效率。在Simulink里用MATLAB Function模塊接一個(gè)[next_soc, mfuel] vehicle_step(k, soc, preq)的接口模型內(nèi)部把功率分配、電機(jī)查表、電池SOC積分都封裝好。信號(hào)名單位方向說(shuō)明k步序號(hào)輸入對(duì)應(yīng)工況時(shí)間索引soc%輸入當(dāng)前動(dòng)力電池電量preqkW輸入駕駛員需求功率DP目標(biāo)next_soc%輸出一個(gè)仿真步長(zhǎng)后的SOCmfuelg/s輸出當(dāng)前時(shí)刻燃油流量代碼生成時(shí)這個(gè)接口函數(shù)會(huì)被MATLAB Coder轉(zhuǎn)成C代碼后續(xù)做硬件在環(huán)時(shí)還可以直接復(fù)用。DP腳本只認(rèn)這個(gè)接口模型內(nèi)部怎么改都不用動(dòng)求解器。3.3 用MATLAB腳本驅(qū)動(dòng)模型跑完一個(gè)工況下面這段代碼是從工作區(qū)加載模型、設(shè)定工況并跑完整個(gè)NEDC循環(huán)的常用骨架。放在一個(gè)腳本里就能復(fù)現(xiàn)DP離線優(yōu)化結(jié)果mdl HEV_Energy_Management; load_system(mdl); load(neds_cycle.mat); % v_cycle 和 time dt 1; % 采樣時(shí)間按工況數(shù)據(jù)間隔 N length(v_cycle); % 初始化SOC為0.7 soc(1) 0.7; mfuel_total 0; for k 1:N-1 % 由車速和加速度計(jì)算需求功率簡(jiǎn)化平路模型 P_req (0.5*1.2*2.2*v_cycle(k)^2 1200*9.8*0.012) * v_cycle(k)/1000; % 調(diào)用模型接口 [soc(k1), mf] vehicle_step(k, soc(k), P_req); mfuel_total mfuel_total mf*dt; end disp([總油耗(L/100km): , num2str(mfuel_total/0.75/0.75)]);這里油耗除以0.75是因?yàn)槿加兔芏燃s0.75kg/L再考慮發(fā)動(dòng)機(jī)平均效率換算實(shí)際要用模型標(biāo)定的換算系數(shù)。SOC更新走的是電池等效電路P_req如果是負(fù)值說(shuō)明進(jìn)入再生制動(dòng)此時(shí)u固定為0發(fā)動(dòng)機(jī)不工作這一條要在vehicle_step內(nèi)部提前判斷否則DP會(huì)把制動(dòng)扭矩分配給發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)“剎車還噴油”的荒謬策略。4. 源碼下載后的參數(shù)調(diào)整與常見(jiàn)坑4.1 先看SOC初值和終值約束從網(wǎng)上下到的源碼第一個(gè)要改的通常是SOC初值。很多模型默認(rèn)初始化0.8但如果你要對(duì)比DP和規(guī)則策略兩者必須從同一個(gè)SOC出發(fā)。DP的終端SOC約束放在第2章的終端代價(jià)里SOC_target建議設(shè)置為SOC初值否則仿真結(jié)束電池電量是虧的油耗結(jié)果沒(méi)有公平性。檢查方法很簡(jiǎn)單跑完DP后畫出SOC曲線看終點(diǎn)和起點(diǎn)是否幾乎重合。如果終點(diǎn)掉到0.5以下說(shuō)明λ_end太小或者終端約束沒(méi)有生效。4.2 DP網(wǎng)格密度與計(jì)算量的權(quán)衡SOC網(wǎng)格數(shù)和控制量網(wǎng)格數(shù)直接決定求解時(shí)間。常見(jiàn)錯(cuò)誤是一上來(lái)就追求精細(xì)化SOC網(wǎng)格搞到101u網(wǎng)格搞到51一個(gè)工況跑下來(lái)能占滿16GB內(nèi)存。我的經(jīng)驗(yàn)值是SOC網(wǎng)格31到61u網(wǎng)格11到21步長(zhǎng)1秒2000秒工況的DP計(jì)算時(shí)間可以控制在1分鐘左右。要是發(fā)現(xiàn)算得太慢優(yōu)先減小u網(wǎng)格而不是SOC網(wǎng)格因?yàn)橛秃腗AP通常是平滑的u方向上差值引起的油耗變化不大。另一方面如果網(wǎng)格太粗SOC軌跡會(huì)呈鋸齒狀跳動(dòng)那是狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)離散步長(zhǎng)太大造成的把SOC網(wǎng)格加到81能明顯改善。參數(shù)推薦值影響dt1 s2s會(huì)漏掉急加速充電功率尖峰SOC網(wǎng)格6141時(shí)終值SOC誤差大于2%u網(wǎng)格2111時(shí)油耗偏高5%以上λ1e-4起調(diào)決定SOC維持傾向發(fā)動(dòng)機(jī)MAP插值cubic線性插值會(huì)讓最優(yōu)解偏向網(wǎng)格角點(diǎn)4.3 下載的Simulink版本不兼容時(shí)怎么處理拿到一份老版本模型最常見(jiàn)的報(bào)錯(cuò)是MATLAB Function模塊里的coder.extrinsic標(biāo)記缺失或者simscape物理接口版本對(duì)不上。不要急著改代碼先執(zhí)行一次模型更新set_param(mdl, SimulationCommand, update);如果報(bào)錯(cuò)信息指向sldd數(shù)據(jù)字典把數(shù)據(jù)字典里缺失的變量用base工作區(qū)的變量覆蓋。源代碼里如果寫了load(hev_data.mat)注意分清這個(gè)mat文件是包含標(biāo)定數(shù)據(jù)還是只包含工況。很多時(shí)候模型跑不起來(lái)是因?yàn)閔ev_data.mat中的SOC_init和腳本里設(shè)置的soc(1)不一致導(dǎo)致初始化沖突。5. 把DP結(jié)果變成能實(shí)時(shí)用的控制策略并驗(yàn)證5.1 從DP最優(yōu)軌跡提取規(guī)則表DP本身依賴完整工況沒(méi)法直接上車用但它能告訴你“在這個(gè)轉(zhuǎn)速扭矩點(diǎn)最優(yōu)控制量是多少”。把DP回放結(jié)果里的車速需求功率SOC三元組和控制量u保存下來(lái)用查表法或決策樹(shù)擬合成二維表橫軸是車速縱軸是需求功率表值是允許的最小SOC下發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)閾值。常見(jiàn)的做法是把DP結(jié)果離線訓(xùn)練成一族閾值曲線再回到Simulink用二維Lookup Table實(shí)現(xiàn)替換掉原來(lái)的規(guī)則模塊。這個(gè)替換是純手動(dòng)的不需要重新訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)習(xí)模型。% 生成查表變量 T griddata(v_cycle, P_req, u_opt, v_grid, P_grid, linear);查表維度選車速和需求功率不要選SOC因?yàn)镾OC是慢變量在穩(wěn)態(tài)工況下幾乎不變?？刂菩ЧP(guān)注車速變化劇烈的前200秒如果DP查表策略在急加速時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)太晚說(shuō)明提取時(shí)把SOC維度完全忽略掉了需要加一個(gè)“低SOC強(qiáng)制啟動(dòng)”的門限這個(gè)門限就是DP策略里SOC降到0.4以下幾乎不給純電的那條邊界。5.2 對(duì)比電量維持策略的油耗與SOC波動(dòng)驗(yàn)證DP策略有沒(méi)有價(jià)值不能只看單次油耗。我一般把三種策略在NEDC、WLTC和一段自建工況上各跑三遍規(guī)則策略、DP離線策略、DP規(guī)則表在線策略。記錄三個(gè)指標(biāo)百公里油耗、SOC終值和SOC標(biāo)準(zhǔn)差。下表是一個(gè)典型對(duì)照策略油耗 L/100kmSOC終值備注規(guī)則查表5.80.62發(fā)動(dòng)機(jī)頻繁啟停DP離線最優(yōu)4.90.70全局下限D(zhuǎn)P提取規(guī)則5.10.69接近離線解如果DP離線解和規(guī)則策略油耗差距在5%以內(nèi)說(shuō)明原規(guī)則策略已經(jīng)調(diào)得足夠好DP的價(jià)值不在降油耗而在減少發(fā)動(dòng)機(jī)啟停次數(shù)。此時(shí)看SOC標(biāo)準(zhǔn)差DP會(huì)明顯更平穩(wěn)因?yàn)樗诘拓?fù)荷路段刻意用電、高負(fù)荷路段刻意充電。5.3 代碼生成與硬件在環(huán)的注意點(diǎn)想把DP控制規(guī)則部署到控制器上推薦把Lookup Table導(dǎo)出為C代碼。在Simulink中把控制器隔離成獨(dú)立模型配置Embedded Coder生成代碼。注意查表模塊要勾選“支持連續(xù)積分”否則查表輸出有臺(tái)階扭矩請(qǐng)求出現(xiàn)階躍。硬件在環(huán)測(cè)試時(shí)DP規(guī)則表不需要輸入整個(gè)工況它實(shí)時(shí)讀取當(dāng)前車速和需求功率計(jì)算量幾乎為零但這套表在未覆蓋工況點(diǎn)會(huì)外插。要再穩(wěn)一點(diǎn)讓查表輸出在邊緣處飽和到純電或純發(fā)動(dòng)機(jī)模式不要外插避免出現(xiàn)負(fù)功率控制量。驗(yàn)證最后一步是把生成的代碼跑在快速原型機(jī)上接上電池模擬器再看一遍SOC軌跡。這時(shí)候你會(huì)遇到真實(shí)電池模型的靜置電壓和仿真模型的OCV-SOC曲線不一致問(wèn)題終端SOC和目標(biāo)差的可能比仿真結(jié)果大。處理方式不是去調(diào)控制器而是把真實(shí)OCV數(shù)據(jù)寫回模型重新做一次DP表生成這正好說(shuō)明DP只是工具模型標(biāo)定精度才是決定上限的那只手。本文還有配套的精品資源點(diǎn)擊獲取 動(dòng)態(tài)規(guī)劃在混合動(dòng)力能量管理中的應(yīng)用：建模、求解與仿真實(shí)踐
簡(jiǎn)介面向混合動(dòng)力汽車能量管理策略研究者的Matlab/Simulink仿真實(shí)現(xiàn)核心采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)功率分配進(jìn)行全局優(yōu)化適合車輛工程、控制科學(xué)與工程等專業(yè)學(xué)生及工程師開(kāi)展算法復(fù)現(xiàn)與課題驗(yàn)證。壓縮包共6個(gè)文件其中3個(gè).m腳本涵蓋主程序hev.m、動(dòng)態(tài)規(guī)劃核心dpm.m及整車控制流程2個(gè).mat文件提供速度與加速度工況數(shù)據(jù)另有1張結(jié)構(gòu)說(shuō)明圖輔助理解模型架構(gòu)整個(gè)資源包僅267KB輕量易部署。目前已有2302人學(xué)習(xí)下載。通過(guò)該代碼包讀者可完整掌握基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的混合動(dòng)力汽車能量管理建模思路獲取可運(yùn)行的Simulink模型與算法源碼并能基于自帶工況數(shù)據(jù)快速測(cè)試不同駕駛場(chǎng)景下的能量分配效果適用于課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)及科研入門階段的參考。1. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃在混合動(dòng)力能量管理里到底解決什么問(wèn)題混合動(dòng)力汽車的能量管理本質(zhì)上是一個(gè)“當(dāng)前踩下油門時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)和電池各自出多少力”的分配問(wèn)題。傳統(tǒng)規(guī)則策略看SOC和功率需求查表簡(jiǎn)單但拿不到全局最優(yōu)而動(dòng)態(tài)規(guī)劃在已知工況的前提下把整個(gè)駕駛循環(huán)當(dāng)成一個(gè)多階段決策過(guò)程從終點(diǎn)往回算每一步都保留“到終點(diǎn)累計(jì)代價(jià)最小”的控制動(dòng)作。我喜歡先跑一版DP是為了獲得一個(gè)理論油耗下限后續(xù)任何在線策略都應(yīng)該以逼近這個(gè)下限為目標(biāo)。這篇文章就用Simulink模型加MATLAB腳本把從建模、求解到嵌入仿真的完整路徑講清楚適合正在做混動(dòng)能量管理課題、手上有一份源代碼但不知道怎么改參數(shù)的同學(xué)。2. 混合動(dòng)力能量管理的DP建模狀態(tài)、控制與代價(jià)函數(shù)怎么落地2.1 把整車縱向動(dòng)力學(xué)拆成狀態(tài)和輸入動(dòng)態(tài)規(guī)劃第一步不是寫代碼而是把模型抽象成離散時(shí)間系統(tǒng)。常見(jiàn)做法是把車速v(k)作為已知外部輸入SOC(k)作為唯一狀態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩Te(k)或功率分配比u(k)作為控制量。車速由工況給定所以狀態(tài)轉(zhuǎn)移只關(guān)心SOCSOC(k1) SOC(k) - (V_oc - sqrt(V_oc^2 - 4·P_batt·R_int)) / (2·R_int·Q_max) · dt其中P_batt是電池輸出功率由需求功率減去發(fā)動(dòng)機(jī)功率得到。這個(gè)公式看著復(fù)雜但Simulink里直接搭功率總線再轉(zhuǎn)成電流就行。我一般不用SOC百分比做狀態(tài)而用電池能量E_batt作為內(nèi)部狀態(tài)這樣單位統(tǒng)一代價(jià)函數(shù)寫起來(lái)不容易錯(cuò)。% 狀態(tài)離散化SOC從0.3到0.9網(wǎng)格數(shù)N_soc N_soc 61; SOC_grid linspace(0.3, 0.9, N_soc); u_grid linspace(0, 1, 21); % 0純電1純發(fā)動(dòng)機(jī)這里面u定義為發(fā)動(dòng)機(jī)提供功率占需求功率的比例。u0就是純電驅(qū)u1就是發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)且不給電池充電。u大于1的情況說(shuō)明發(fā)動(dòng)機(jī)在驅(qū)動(dòng)車輪之外還要給電池充電網(wǎng)格里要包含1.0到1.3這個(gè)范圍否則“行車充電”這種合理動(dòng)作被離散化截?cái)嗔薉P結(jié)果會(huì)明顯偏激進(jìn)。2.2 代價(jià)函數(shù)里不只有油耗還有SOC懲罰動(dòng)態(tài)規(guī)劃每一步的即時(shí)代價(jià)通常寫成g(k) m_fuel(Te, we) · dt λ · (SOC(k) - SOC_ref)^2第一項(xiàng)是燃油消耗率從發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性MAP里查出來(lái)。第二項(xiàng)是SOC偏離參考值的懲罰防止DP為了省油而把電池徹底放空。λ參數(shù)很關(guān)鍵λ太小DP會(huì)盡量用電終值SOC很低λ太大每一步都在糾正SOC油耗反而升高。我經(jīng)驗(yàn)上先給λ一個(gè)中間量級(jí)比如1e-4對(duì)應(yīng)代價(jià)函數(shù)量綱為焦耳時(shí)然后跑一遍看終端SOC是否接近目標(biāo)。如果差得遠(yuǎn)用二分法調(diào)λ。比λ更穩(wěn)的辦法是加終端代價(jià)約束讓最后一刻SOC與初值相等但這樣會(huì)限制DP自由度實(shí)際油耗下限會(huì)被抬高。2.3 從終端代價(jià)倒推的Bellman遞推DP求解不關(guān)心“現(xiàn)在怎么開(kāi)”它關(guān)心“從每一個(gè)狀態(tài)出發(fā)到終點(diǎn)還差多少代價(jià)”。所以從終點(diǎn)時(shí)刻N(yùn)開(kāi)始先給每個(gè)SOC網(wǎng)格賦終端代價(jià)J(N, i) λ_end · (SOC_i - SOC_target)^2然后從kN-1倒推到k0對(duì)每個(gè)SOC網(wǎng)格遍歷所有u計(jì)算代價(jià)并更新for k N-1:-1:1 for i 1:N_soc % 當(dāng)前候選SOC s SOC_grid(i); best_cost inf; best_u 0; for j 1:N_u u u_grid(j); [s_next, m_fuel] sim_step(k, s, u, v_cycle); cost m_fuel lambda * (s - SOC_ref)^2 J_table(k1, idx(s_next)); if cost best_cost best_cost cost; best_u u; end end J_table(k, i) best_cost; policy_table(k, i) best_u; end endsim_step是Simulink模型單步求值的封裝。如果不想每一步都啟動(dòng)Simulink仿真可以在建模階段把發(fā)動(dòng)機(jī)油耗表和電機(jī)效率表寫成MATLAB Function這樣直接查表計(jì)算速度會(huì)快一個(gè)數(shù)量級(jí)。policy_table里存的是“當(dāng)前SOC下該用多大功率分配比”最后正向回放就能得到最優(yōu)SOC軌跡和油耗。3. 在Simulink里搭出能被DP調(diào)用的混動(dòng)模型3.1 最小動(dòng)力總成模型發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、電池和駕駛員網(wǎng)上能下載到的混動(dòng)Simulink模型通常分為三塊駕駛員模型負(fù)責(zé)把目標(biāo)車速和實(shí)際車速的誤差轉(zhuǎn)成需求功率動(dòng)力總成模型包含發(fā)動(dòng)機(jī)MAP、電機(jī)效率MAP和電池等效電路模型整車縱向動(dòng)力學(xué)模型把驅(qū)動(dòng)力轉(zhuǎn)成加速度。DP要介入的位置在“需求功率到發(fā)動(dòng)機(jī)/電機(jī)分配”這個(gè)環(huán)節(jié)。常見(jiàn)的源碼里這里是一個(gè)查表模塊或者Stateflow控制邏輯直接把它替換成外部信號(hào)源就行。我一般把模型改成低速純電、中速串聯(lián)、高速直驅(qū)的簡(jiǎn)化構(gòu)型這樣狀態(tài)方程只有SOC控制量只有一個(gè)。如果源碼里是并聯(lián)構(gòu)型還要多一個(gè)檔位狀態(tài)或離合器狀態(tài)DP狀態(tài)維度翻倍計(jì)算量會(huì)從幾秒變成幾分鐘調(diào)試時(shí)先固定檔位能省很多麻煩。3.2 模型接口規(guī)范化從模型里取出加速度、功率和SOC為了讓DP腳本和Simulink模型不互相耦合把模型封裝成函數(shù)式接口輸入是時(shí)間k、SOC、功率需求P_req輸出是燃油消耗m_fuel、下一時(shí)刻SOC、當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)效率。在Simulink里用MATLAB Function模塊接一個(gè)[next_soc, mfuel] vehicle_step(k, soc, preq)的接口模型內(nèi)部把功率分配、電機(jī)查表、電池SOC積分都封裝好。信號(hào)名單位方向說(shuō)明k步序號(hào)輸入對(duì)應(yīng)工況時(shí)間索引soc%輸入當(dāng)前動(dòng)力電池電量preqkW輸入駕駛員需求功率DP目標(biāo)next_soc%輸出一個(gè)仿真步長(zhǎng)后的SOCmfuelg/s輸出當(dāng)前時(shí)刻燃油流量代碼生成時(shí)這個(gè)接口函數(shù)會(huì)被MATLAB Coder轉(zhuǎn)成C代碼后續(xù)做硬件在環(huán)時(shí)還可以直接復(fù)用。DP腳本只認(rèn)這個(gè)接口模型內(nèi)部怎么改都不用動(dòng)求解器。3.3 用MATLAB腳本驅(qū)動(dòng)模型跑完一個(gè)工況下面這段代碼是從工作區(qū)加載模型、設(shè)定工況并跑完整個(gè)NEDC循環(huán)的常用骨架。放在一個(gè)腳本里就能復(fù)現(xiàn)DP離線優(yōu)化結(jié)果mdl HEV_Energy_Management; load_system(mdl); load(neds_cycle.mat); % v_cycle 和 time dt 1; % 采樣時(shí)間按工況數(shù)據(jù)間隔 N length(v_cycle); % 初始化SOC為0.7 soc(1) 0.7; mfuel_total 0; for k 1:N-1 % 由車速和加速度計(jì)算需求功率簡(jiǎn)化平路模型 P_req (0.5*1.2*2.2*v_cycle(k)^2 1200*9.8*0.012) * v_cycle(k)/1000; % 調(diào)用模型接口 [soc(k1), mf] vehicle_step(k, soc(k), P_req); mfuel_total mfuel_total mf*dt; end disp([總油耗(L/100km): , num2str(mfuel_total/0.75/0.75)]);這里油耗除以0.75是因?yàn)槿加兔芏燃s0.75kg/L再考慮發(fā)動(dòng)機(jī)平均效率換算實(shí)際要用模型標(biāo)定的換算系數(shù)。SOC更新走的是電池等效電路P_req如果是負(fù)值說(shuō)明進(jìn)入再生制動(dòng)此時(shí)u固定為0發(fā)動(dòng)機(jī)不工作這一條要在vehicle_step內(nèi)部提前判斷否則DP會(huì)把制動(dòng)扭矩分配給發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)“剎車還噴油”的荒謬策略。4. 源碼下載后的參數(shù)調(diào)整與常見(jiàn)坑4.1 先看SOC初值和終值約束從網(wǎng)上下到的源碼第一個(gè)要改的通常是SOC初值。很多模型默認(rèn)初始化0.8但如果你要對(duì)比DP和規(guī)則策略兩者必須從同一個(gè)SOC出發(fā)。DP的終端SOC約束放在第2章的終端代價(jià)里SOC_target建議設(shè)置為SOC初值否則仿真結(jié)束電池電量是虧的油耗結(jié)果沒(méi)有公平性。檢查方法很簡(jiǎn)單跑完DP后畫出SOC曲線看終點(diǎn)和起點(diǎn)是否幾乎重合。如果終點(diǎn)掉到0.5以下說(shuō)明λ_end太小或者終端約束沒(méi)有生效。4.2 DP網(wǎng)格密度與計(jì)算量的權(quán)衡SOC網(wǎng)格數(shù)和控制量網(wǎng)格數(shù)直接決定求解時(shí)間。常見(jiàn)錯(cuò)誤是一上來(lái)就追求精細(xì)化SOC網(wǎng)格搞到101u網(wǎng)格搞到51一個(gè)工況跑下來(lái)能占滿16GB內(nèi)存。我的經(jīng)驗(yàn)值是SOC網(wǎng)格31到61u網(wǎng)格11到21步長(zhǎng)1秒2000秒工況的DP計(jì)算時(shí)間可以控制在1分鐘左右。要是發(fā)現(xiàn)算得太慢優(yōu)先減小u網(wǎng)格而不是SOC網(wǎng)格因?yàn)橛秃腗AP通常是平滑的u方向上差值引起的油耗變化不大。另一方面如果網(wǎng)格太粗SOC軌跡會(huì)呈鋸齒狀跳動(dòng)那是狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)離散步長(zhǎng)太大造成的把SOC網(wǎng)格加到81能明顯改善。參數(shù)推薦值影響dt1 s2s會(huì)漏掉急加速充電功率尖峰SOC網(wǎng)格6141時(shí)終值SOC誤差大于2%u網(wǎng)格2111時(shí)油耗偏高5%以上λ1e-4起調(diào)決定SOC維持傾向發(fā)動(dòng)機(jī)MAP插值cubic線性插值會(huì)讓最優(yōu)解偏向網(wǎng)格角點(diǎn)4.3 下載的Simulink版本不兼容時(shí)怎么處理拿到一份老版本模型最常見(jiàn)的報(bào)錯(cuò)是MATLAB Function模塊里的coder.extrinsic標(biāo)記缺失或者simscape物理接口版本對(duì)不上。不要急著改代碼先執(zhí)行一次模型更新set_param(mdl, SimulationCommand, update);如果報(bào)錯(cuò)信息指向sldd數(shù)據(jù)字典把數(shù)據(jù)字典里缺失的變量用base工作區(qū)的變量覆蓋。源代碼里如果寫了load(hev_data.mat)注意分清這個(gè)mat文件是包含標(biāo)定數(shù)據(jù)還是只包含工況。很多時(shí)候模型跑不起來(lái)是因?yàn)閔ev_data.mat中的SOC_init和腳本里設(shè)置的soc(1)不一致導(dǎo)致初始化沖突。5. 把DP結(jié)果變成能實(shí)時(shí)用的控制策略并驗(yàn)證5.1 從DP最優(yōu)軌跡提取規(guī)則表DP本身依賴完整工況沒(méi)法直接上車用但它能告訴你“在這個(gè)轉(zhuǎn)速扭矩點(diǎn)最優(yōu)控制量是多少”。把DP回放結(jié)果里的車速需求功率SOC三元組和控制量u保存下來(lái)用查表法或決策樹(shù)擬合成二維表橫軸是車速縱軸是需求功率表值是允許的最小SOC下發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)閾值。常見(jiàn)的做法是把DP結(jié)果離線訓(xùn)練成一族閾值曲線再回到Simulink用二維Lookup Table實(shí)現(xiàn)替換掉原來(lái)的規(guī)則模塊。這個(gè)替換是純手動(dòng)的不需要重新訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)習(xí)模型。% 生成查表變量 T griddata(v_cycle, P_req, u_opt, v_grid, P_grid, linear);查表維度選車速和需求功率不要選SOC因?yàn)镾OC是慢變量在穩(wěn)態(tài)工況下幾乎不變?？刂菩ЧP(guān)注車速變化劇烈的前200秒如果DP查表策略在急加速時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)太晚說(shuō)明提取時(shí)把SOC維度完全忽略掉了需要加一個(gè)“低SOC強(qiáng)制啟動(dòng)”的門限這個(gè)門限就是DP策略里SOC降到0.4以下幾乎不給純電的那條邊界。5.2 對(duì)比電量維持策略的油耗與SOC波動(dòng)驗(yàn)證DP策略有沒(méi)有價(jià)值不能只看單次油耗。我一般把三種策略在NEDC、WLTC和一段自建工況上各跑三遍規(guī)則策略、DP離線策略、DP規(guī)則表在線策略。記錄三個(gè)指標(biāo)百公里油耗、SOC終值和SOC標(biāo)準(zhǔn)差。下表是一個(gè)典型對(duì)照策略油耗 L/100kmSOC終值備注規(guī)則查表5.80.62發(fā)動(dòng)機(jī)頻繁啟停DP離線最優(yōu)4.90.70全局下限D(zhuǎn)P提取規(guī)則5.10.69接近離線解如果DP離線解和規(guī)則策略油耗差距在5%以內(nèi)說(shuō)明原規(guī)則策略已經(jīng)調(diào)得足夠好DP的價(jià)值不在降油耗而在減少發(fā)動(dòng)機(jī)啟停次數(shù)。此時(shí)看SOC標(biāo)準(zhǔn)差DP會(huì)明顯更平穩(wěn)因?yàn)樗诘拓?fù)荷路段刻意用電、高負(fù)荷路段刻意充電。5.3 代碼生成與硬件在環(huán)的注意點(diǎn)想把DP控制規(guī)則部署到控制器上推薦把Lookup Table導(dǎo)出為C代碼。在Simulink中把控制器隔離成獨(dú)立模型配置Embedded Coder生成代碼。注意查表模塊要勾選“支持連續(xù)積分”否則查表輸出有臺(tái)階扭矩請(qǐng)求出現(xiàn)階躍。硬件在環(huán)測(cè)試時(shí)DP規(guī)則表不需要輸入整個(gè)工況它實(shí)時(shí)讀取當(dāng)前車速和需求功率計(jì)算量幾乎為零但這套表在未覆蓋工況點(diǎn)會(huì)外插。要再穩(wěn)一點(diǎn)讓查表輸出在邊緣處飽和到純電或純發(fā)動(dòng)機(jī)模式不要外插避免出現(xiàn)負(fù)功率控制量。驗(yàn)證最后一步是把生成的代碼跑在快速原型機(jī)上接上電池模擬器再看一遍SOC軌跡。這時(shí)候你會(huì)遇到真實(shí)電池模型的靜置電壓和仿真模型的OCV-SOC曲線不一致問(wèn)題終端SOC和目標(biāo)差的可能比仿真結(jié)果大。處理方式不是去調(diào)控制器而是把真實(shí)OCV數(shù)據(jù)寫回模型重新做一次DP表生成這正好說(shuō)明DP只是工具模型標(biāo)定精度才是決定上限的那只手。本文還有配套的精品資源點(diǎn)擊獲取