簡介基于二階錐規(guī)劃的主動配電網(wǎng)最優(yōu)潮流求解程序包面向電力系統(tǒng)專業(yè)研究生、配電網(wǎng)規(guī)劃與運行研究人員以及具備一定MATLAB/CPLEX基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)者。資源以IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)為算例實現(xiàn)含風(fēng)電Wind、并聯(lián)電容器CB、靜止無功發(fā)生器SVG、有載調(diào)壓變壓器OLTC及儲能系統(tǒng)ESS的多時段24h協(xié)同優(yōu)化可幫助讀者掌握主動配電網(wǎng)最優(yōu)潮流的建模方法與二階錐松弛求解技巧。程序包共17個文件壓縮包5.51MB。其中2個m文件為MATLAB主體程序提供骨灰級注釋便于逐行理解12個log文件為CPLEX求解過程記錄便于對照分析迭代與收斂情況png為配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖pptx為潮流計算原理說明另有參考文獻zip可供延伸學(xué)習(xí)。這套程序包目前已有835人學(xué)習(xí)下載注釋詳盡、案例完整尤其適合初學(xué)者循代碼逐步搭建主動配電網(wǎng)優(yōu)化框架并快速遷移至自己的研究場景。1. SOCP 這塊硬骨頭CPLEX 怎么啃下來分布式光伏、風(fēng)電大量接入 10kV 饋線后潮流方程從線性代數(shù)問題變成非凸優(yōu)化問題傳統(tǒng)的牛拉法只能做潮流計算沒法直接做“運行點尋優(yōu)”。二階錐規(guī)劃SOCP是當前主動配電網(wǎng)最優(yōu)潮流里工程化程度最高的松弛手段。這套基于 MATLAB 的代碼把 24h 多時段、風(fēng)電機組Wind、電容器組CB、靜止無功發(fā)生器SVG、有載調(diào)壓變壓器OLTC和儲能ESS全部拉進一個 CPLEX 可解的錐優(yōu)化模型在 IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)上做完整的最優(yōu)潮流分析注釋細到每個變量和每行約束都有說明。比較適合做配電網(wǎng)課題、正在入門凸優(yōu)化應(yīng)用、或想把非凸最優(yōu)潮流模型換成可求解 SOCP 的工程師。2. 從 DistFlow 到二階錐松弛非凸潮流怎么變成 CPLEX 能啃的模型2.1 輻射網(wǎng)下的 DistFlow 方程配電網(wǎng)最優(yōu)潮流不像輸電網(wǎng)那樣適合用節(jié)點導(dǎo)納矩陣直接寫因為 10kV 饋線大多是輻射狀結(jié)構(gòu)支路功率方向明確用支路潮流方程寫起來更直觀這就是 DistFlow 模型。記支路ij首端有功功率為P_ij、無功功率為Q_ij母線電壓幅值平方為V_i支路電流幅值平方為I_ij那么 in 每個時段t節(jié)點j的功率平衡可以寫成P_ij(t) - sum(P_jk(t)) - R_ij * I_ij(t) P_load_j(t) - P_gen_j(t) Q_ij(t) - sum(Q_jk(t)) - X_ij * I_ij(t) Q_load_j(t) - Q_gen_j(t)其中sum(P_jk(t))表示以j為首端的所有下游支路功率之和。電壓遞推關(guān)系則是V_j(t) V_i(t) - 2 * (R_ij * P_ij(t) X_ij * Q_ij(t)) (R_ij^2 X_ij^2) * I_ij(t)這三個等式只刻畫了潮流守恒真正讓模型變難的是最后一條I_ij(t) * V_i(t) P_ij(t)^2 Q_ij(t)^2。這個約束里既有電壓平方、電流平方又有支路功率的二次項整體是非凸的CPLEX 這類求解器沒法直接吃進去。項目里面對這個等式做了二階錐松弛把“等號”改成“不小于”再變換成標準錐形式。2.2 為什么要松弛成錐而不是線性化把I_ij (P_ij^2 Q_ij^2) / V_i展開時可以寫成矩陣范數(shù)形式|| [2*P_ij; 2*Q_ij; I_ij - V_i] ||_2 I_ij V_i這個錐約束在數(shù)學(xué)上是凸的。對輻射狀配電網(wǎng)只要電壓幅值有合理上下界、目標函數(shù)是網(wǎng)損最小松弛后的最優(yōu)解往往會落在原非凸問題的可行域邊界上也就是說松弛是精確的。實際調(diào)試時你會發(fā)現(xiàn)CPLEX 日志里每個支路電流約束基本都是緊的幾乎沒有“錐內(nèi)點”的浪費。這里還有個常見誤用有人為了省事直接把I_ij設(shè)成常數(shù)或者把P_ij^2Q_ij^2做一階泰勒展開。前者適合配電網(wǎng)規(guī)劃估算但做 24h 運行優(yōu)化時會低估網(wǎng)損后者在運行點附近小擾動下勉強可用遇到 OLTC 抽頭切換或 ESS 大功率充放就容易失真。這也是為什么在 IEEE33 節(jié)點上做多時段潮流優(yōu)化SOCP 比線性潮流更穩(wěn)妥。2.3 在 YALMIP 中寫下第一個錐約束項目里大量使用 YALMIP 建模錐約束不要手寫norm而是直接用cone函數(shù)CPLEX 識別更高效模型也更干凈。以支路ij為例% 支路電流平方 I_ij電壓平方 V_i支路功率 P_ij、Q_ij for ij 1:n_branch for t 1:24 idx_i br_from(ij); % 首端節(jié)點編號 idx_j br_to(ij); % 末端節(jié)點編號 V_i V_sq(idx_i, t); % 首端電壓幅值平方 L I_sq(ij, t); % 支路電流幅值平方 P P_branch(ij, t); Q Q_branch(ij, t); % || [2P; 2Q; L - V] ||_2 L V Constraints [Constraints, cone([2*P; 2*Q; L - V_i], L V_i)]; end endcone的第一個入?yún)⑹欠较蛳蛄康诙€入?yún)⑹欠稊?shù)的上界標量整體表達的是||向量||_2 標量。注意向量里第二項是L - V_i不是L V_i這在抄模型時非常容易寫反。如果寫反求解結(jié)果會變得很奇怪電壓曲線在某幾個節(jié)點上突然偏低但約束檢查又提示 infeasible。參數(shù)br_from和br_to可以直接從 IEEE33 初始數(shù)據(jù)生成也可以用[1:32;2:33]這種簡單矩陣手工構(gòu)造本質(zhì)上是告訴 YALMIP 哪些節(jié)點之間允許有潮流。對比項DistFlow 原始形式SOCP 松弛形式適用網(wǎng)絡(luò)輻射狀配電網(wǎng)輻射狀配電網(wǎng)核心變量支路功率、電壓、電流平方同樣變量多一個錐約束約束性質(zhì)非線性等式非凸凸錐約束求解器支持需要 IPOPT 等非線性求解器CPLEX、MOSEK、Gurobi 原生支持3. 多時段元件建模Wind/CB/SVG/OLTC/ESS 的錐約束怎么進模型3.1 Wind 的預(yù)測功率邊界與棄風(fēng)懲罰風(fēng)電機組在最優(yōu)潮流里通常不是簡單設(shè)成恒定有功注入而是給一個預(yù)測出力上限實際出力由優(yōu)化器決定。這么做是為了兼顧棄風(fēng)當線路電壓越過上限或儲能 SOC 接近滿時調(diào)度可以主動壓低風(fēng)力出力。代碼里一般寫成% n_wind 臺風(fēng)電機組T 為 24 小時 P_wind_max forecast_wind; % 24h 預(yù)測曲線維度 n_wind * T P_wind sdpvar(n_wind, T); % 實際調(diào)度出力連續(xù)變量 % 出力下限 0上限不超過預(yù)測 Constraints [Constraints, 0 P_wind P_wind_max];變量定義要放在一個Constraints序列里不斷追加。forecast_wind在代碼里可能是從 Excel 或.mat文件讀取也可能在 m 文件里直接寫成 24 個數(shù)的數(shù)組。注意風(fēng)電場接入節(jié)點通常是無功支撐較弱的末端如果只約束有功不約束無功模型會從線路末端吸取大量無功導(dǎo)致 CPLEX 求解時間上升最好給風(fēng)機加Q_wind的容量約束例如-0.2 * P_wind Q_wind 0.2 * P_wind。3.2 CB 離散投切與 SVG 連續(xù)無功電容器組和 SVG 都是無功補償設(shè)備區(qū)別在 CB 是離散投切SVG 是連續(xù)調(diào)節(jié)。CB 建模時用binvar表示每組投切狀態(tài)再乘以單組無功容量得到總無功注入n_cb_group 5; % 5 組電容器 q_cb_single 0.1; % 每組 0.1 Mvar標幺化后處理 u_cb binvar(n_cb_group, 24); % 投切狀態(tài)1 表示投入 Q_cb q_cb_single * sum(u_cb, 1); % 24 個時段的 CB 總無功 % 防止頻繁投切一天最大動作次數(shù)限制 for g 1:n_cb_group Constraints [Constraints, sum(abs(diff(u_cb(g,:)))) 4]; end這里的sum(abs(diff(...)))是在統(tǒng)計相鄰時段投切狀態(tài)變化次數(shù)。diff對二進制變量做差分結(jié)果可能是-1、0、1取絕對值再求和就是動作次數(shù)。如果不加這個約束CPLEX 求解出來的 CB 策略看著很漂亮但實際沒法執(zhí)行因為每半小時切一次電容器會嚴重縮短開關(guān)壽命。SVG 相對簡單直接用連續(xù)變量并限制上下限Q_svg sdpvar(n_svg, 24); Constraints [Constraints, -Q_svg_max Q_svg Q_svg_max];兩者在目標網(wǎng)損中的權(quán)重完全不同CB 基本是離散投切納入目標沒有成本項容易和 OLTC 一起形成“整點切一刀”的鋸齒策略SVG 可連續(xù)調(diào)節(jié)通常也會給一個小權(quán)重避免高頻抖動。3.3 OLTC 抽頭如何避免變比平方的非線性有載調(diào)壓變壓器通過改變變比k_t來調(diào)節(jié)電壓。直接寫V_secondary k_t^2 * V_primary會產(chǎn)生k_t^2和非線性乘積破化 SOCP 結(jié)構(gòu)。常見做法是把每個離散檔位對應(yīng)的k^2拆成固定數(shù)值然后用二進制整數(shù)選擇tap_pos intvar(n_tap, 24); % 整數(shù)變量檔位位置 % 假設(shè) 9 檔tap_pos 范圍 -4 到 4 Constraints [Constraints, -4 tap_pos 4]; % 通過重復(fù)矩陣或者表查映射把 tap_pos 換成變比平方 k2_table [0.975^2 0.98^2 0.985^2 0.99^2 1^2 1.01^2 1.015^2 1.02^2 1.025^2]; k2 sdpvar(n_tap, 24); % 輔助連續(xù)變量 for t 1:24 for r 1:n_tap % 用 implies 方式填值實際工程中常用查找表 大 M end end嚴格說這里需要把整數(shù)變量與連續(xù)變量耦合代碼里通常會用一個表格矩陣做索引或者用一列二進制變量對每個檔位獨熱編碼。CPLEX 支持 MISOCP因此 OLTC 離散檔位不會破壞整體模型結(jié)構(gòu)但會顯著增加分支定界節(jié)點數(shù)量。調(diào)參時優(yōu)先改善的就是這個部件如果 24h 模型求解太慢先放寬抽頭動作次數(shù)約束比調(diào)求解器參數(shù)更有效。3.4 ESS 的 SOC 遞推是 24h 模型的時間耦合核心ESS 是唯一讓不同小時之間產(chǎn)生耦合的元件。其余 Wind、CB、SVG 在時間維度上都是獨立斷面只是參數(shù)滾動更新ESS 的荷電狀態(tài)SOC(t1)依賴SOC(t)這一條約束讓整個模型變成真正的多時段問題。代碼里通常用以下方式建模% dim: n_ess * (T1)多出一列存初始 SOC E_soc sdpvar(n_ess, 25); P_ch sdpvar(n_ess, 24); % 充電功率0 P_dis sdpvar(n_ess, 24); % 放電功率0 dt 1; % 時段間隔 1h也可以寫成 1 的標幺值 for t 1:24 % 充電效率和放電效率分開考慮 Constraints [Constraints, E_soc(:,t1) E_soc(:,t) ... eta_ch * P_ch(:,t) - P_dis(:,t) / eta_dis]; Constraints [Constraints, 0 P_ch(:,t) P_ch_max]; Constraints [Constraints, 0 P_dis(:,t) P_dis_max]; Constraints [Constraints, E_min E_soc(:,t) E_max]; end Constraints [Constraints, E_soc(:,1) E_soc(:,25)]; % 24h 循環(huán)調(diào)度eta_ch與eta_dis通常取 0.9 到 0.95不要用同一個混著算否則充電到放電之間會產(chǎn)生虛擬能量增益CPLEX 會利用這個漏洞“憑空發(fā)電”得到很小的網(wǎng)損但物理上不可能。E_soc(:,1) E_soc(:,25)是日循環(huán)邊界條件如果做跨天調(diào)度可以改成和前一天終端 SOC 綁定。功率上限建議用額定功率但有些代碼里會默認 0.5MW標幺化后要仔細換算。元件決策變量類型典型約束多時段耦合Wind連續(xù)有功/無功0 P 預(yù)測上限無CB二進制投切動作次數(shù)限制較弱SVG連續(xù)無功-Qmax Q Qmax無OLTC整數(shù)抽頭檔位范圍、動作次數(shù)較弱ESS連續(xù)充放電功率SOC 更新、功率上下限強4. MATLABYALMIPCPLEX 鏈路從 IEEE33 數(shù)據(jù)到 24h 求解4.1 IEEE33 數(shù)據(jù)組織和標幺值選擇項目里的IEEE33BW.m和IEEE33_2.m就是入口腳本。打開后最前面通常是一堆基礎(chǔ)數(shù)據(jù)33 個節(jié)點、32 條支路的電阻電抗、每個節(jié)點的有功無功負荷以及各臺設(shè)備的接入母線編號。這些數(shù)據(jù)必須轉(zhuǎn)成標幺值否則 SOCP 迭代時數(shù)值范圍為差 6 個量級CPLEX 還沒開始分支定界就已經(jīng)先報數(shù)值警告。baseMVA 10; % 功率基準 10MW視具體系統(tǒng)調(diào)整 baseKV 12.66; % 電壓基準 12.66kVIEEE33 基準值 % 負荷標幺化 load_p_pu load_p_mw / baseMVA; load_q_pu load_q_mvar / baseMVA;baseMVA的選取和網(wǎng)絡(luò)電壓等級相關(guān)IEEE33 基準負荷約 3.7MW用baseMVA10會讓大部分變量落在 0.01 到 1 之間數(shù)值條件較好。如果直接用 MW 做單位支路功率和網(wǎng)損差 3 個數(shù)量級CPLEX 求解器內(nèi)部的尺度化步驟會花掉大量時間。項目日志里的clone0.log到clone11.log就是不同參數(shù)組合下的 CPLEX 運行日志通過對比這些日志可以清楚看到標幺值對迭代次數(shù)和求解時間的影響。4.2 目標函數(shù)和 CPLEX 參數(shù)設(shè)置目標函數(shù)常見組合是網(wǎng)損最小、棄風(fēng)懲罰、抽頭動作懲罰三部分加權(quán)% 網(wǎng)損所有支路電阻 * 電流平方 * dt loss sum(sum(R_branch .* I_sq)) * dt; % 棄風(fēng)懲罰預(yù)測值減實際出力 curtailment sum(P_wind_max - P_wind); Objective loss penalty_curtail * curtailment;實際代碼里可能只有前兩項也可能額外加上 CB 動作次數(shù)懲罰。penalty_curtail不宜設(shè)得太大否則會把網(wǎng)損優(yōu)化的空間完全壓掉導(dǎo)致儲能不充不放一直維持 SOC 邊界。比較合理的做法是先單獨跑一次不棄風(fēng)情況下的網(wǎng)損下限再把懲罰系數(shù)按網(wǎng)損的 3 到 5 倍設(shè)置。求解器參數(shù)在sdpsettings里傳入ops sdpsettings(solver, cplex, ... verbose, 2, ... cplex.mip.tolerances.mipgap, 1e-4, ... cplex.timelimit, 3600, ... savesolveroutput, 1); sol optimize(Constraints, Objective, ops);cplex.mip.tolerances.mipgap控制最優(yōu)性間隙10kV 配電網(wǎng)下網(wǎng)損通常在 0.05 到 0.2MW 之間設(shè)成1e-4已經(jīng)足夠如果繼續(xù)設(shè)成1e-6CPLEX 會陷入長時間分支定界而收益只是網(wǎng)損多準確幾個小數(shù)點。timelimit是硬性保護多時段含 OLTC、CB 的 MISOCP 模型很容易超過 30 分鐘。savesolveroutput為 1 時會保留 CPLEX 原始日志到 YALMIP 結(jié)果對象里排錯時可以直接看sol.solveroutput.info。4.3 求解完成后的結(jié)果對象怎么讀取optimize返回后不要立刻value()所有變量先看sol.info和sol.solvertimeif sol.problem 0 fprintf(求解成功用時 %.2f s\n, sol.solvertime); else disp(sol.info); endsol.problem 0表示求解正常完成1表示 infeasible2表示 unbounded9表示 NaN 值。如果sol.problem是 0 但后面value(V_sq)里出現(xiàn) NaN通常不是求解器問題而是 YALMIP 變量沒有全部進入約束集合某個孤立變量沒有被任何表達式引用value之后是空。這時候去檢查代碼里是否有某個sdpvar變量定義了卻沒進入Constraints。CPLEX 參數(shù)作用項目中的建議值cplex.mip.tolerances.mipgap分支定界最優(yōu)化間隙1e-4cplex.timelimit求解時間上限3600 秒cplex.threads并行線程數(shù)4 或 8cplex.mip.display求解日志顯示頻率2cplex.mip.limits.nodes最大節(jié)點數(shù)1e6 或留空5. 求解失敗時CPLEX 日志和 check 函數(shù)怎么定位問題5.1 先看sol.info再看求解狀態(tài)遇到Infeasible時很多人第一反應(yīng)是擴大 CPLEX 容差這是錯誤方向。infeasible只說明約束集合本身沒有交點和數(shù)值容差關(guān)系不大。項目日志里如果出現(xiàn)infeasible優(yōu)先檢查 OLTC 的抽頭變量和 CB 的投切變量是否作用到母線電壓上。比如 CB 只是定義出了Q_cb但沒有寫進節(jié)點無功平衡方程那這個變量孤立存在不會導(dǎo)致 infeasible反而是寫進平衡方程但上下限沖突更容易觸發(fā)。在實際項目中的排查順序是先注釋掉 ESS 的 SOC 遞推約束改成單時段斷面分別求解看每個時段是否可行。如果單時段可行、24h 不可行說明 SOC 初值或容量邊界設(shè)置不合理。再把 OLTC 抽頭范圍從-4:4擴大到-8:8看是否依然 infeasible。若可行說明電壓約束和變比范圍沖突。最后檢查潮流方程里的I_ij松弛是否寫漏了節(jié)點編號特別是br_from和br_to從 1 開始索引還是從 0 開始。MATLAB 的索引從 1 開始如果原始數(shù)據(jù)來自 Python 習(xí)慣很容易錯位。5.2 用check(Constraints)檢查約束緊度YALMIP 的check函數(shù)會返回每條約束的殘差這是驗證松弛平坦度和模型準確性最快的方法。代碼片段如下% 求解結(jié)束后檢查所有約束 residual check(Constraints); [max_res, idx] max(abs(residual)); if max_res 1e-5 fprintf(最大誤差出現(xiàn)在第 %d 條約束\n, idx); Constraints(idx) end注意 YALMIP 的check返回值在約束滿足時為負數(shù)或 0這個負數(shù)值是松弛不等式左側(cè)減右側(cè)的差。通常max_res在1e-7到1e-5之間。如果某個 SOC 約束的殘差達到1e-2問題大概率不是求解精度而是cone的參數(shù)順序?qū)懛础１热绨裞one([P;Q], L)寫成cone(L, [P;Q])YALMIP 會把它解釋成L norm([P;Q])這個約束完全變了形。建議在代碼里加一條調(diào)試命令% 輸出錐約束的數(shù)量對比與 n_branch*24 是否一致 fprintf(錐約束數(shù)量: %d\n, n_branch * 24);5.3 CPLEX 參數(shù)里的幾個“救命開關(guān)”如果模型可行但求解時間極長或者日志里大量出現(xiàn)Numerical difficulties需要調(diào)整 CPLEX 的線性求解器行為。常見做法是ops sdpsettings(ops, cplex.lpmethod, 4); % barrier 方法 ops sdpsettings(ops, cplex.mip.strategy.search, 1); % 深度優(yōu)先 ops sdpsettings(ops, cplex.mip.stagnation.nodes, 50000);cplex.lpmethod設(shè)為 4 是 use barrier對 SOCP 的根節(jié)點求解通常比默認單純形更好。mip.strategy.search設(shè)為 1 是深度優(yōu)先適合中等規(guī)模但整數(shù)變量集中的模型。stagnation.nodes用來檢測目標值長時間不變的停滯達到閾值后 CPLEX 會自動加全局切開平面。還有一類問題表現(xiàn)為求解結(jié)果可用但某兩個時段間 CB 投切完全相反這通常是目標函數(shù)缺少對動作次數(shù)的懲罰導(dǎo)致所有無功方案網(wǎng)損相同CPLEX 隨機選了一個最優(yōu)頂點。這時候調(diào)整目標權(quán)重比調(diào)求解參數(shù)重要?？梢越o動作懲罰設(shè)一個很小的正數(shù)只要大于數(shù)值噪聲就能穩(wěn)定輸出平滑策略。日志特征真實含義項目里優(yōu)先動作Infeasible約束無交集檢查 ESS SOC 和 OLTC 檔位邊界Unbounded目標無下界檢查風(fēng)機無功和網(wǎng)損表達式方向Numerical difficulties數(shù)值剛度大調(diào)整lpmethod和標幺值Node limit exceeded分支定界節(jié)點爆炸放寬 mipgap 或抽頭檔位Integer optimal求到最優(yōu)整數(shù)解讀value前先看剩余間隙6. 24h 結(jié)果的工程化校驗從 v2、I2 再到物理可信度6.1 從優(yōu)化變量回到傳統(tǒng)潮流結(jié)果SOCP 求解得到的是電壓平方、電流平方和支路功率直接畫電壓曲線時很多人會犯一個錯誤用sqrt(value(V_sq))得到幅值卻沒乘以母線基準電壓。IEEE33 的基準電壓是 12.66kV標幺化后電壓平方落在 0.950. 到 1.05、之間換算成實際電壓要乘回baseKV。代碼里可以這樣寫V_pu sqrt(value(V_sq)); % 標幺電壓維度 n_bus*24 V_kv V_pu .* 12.66; % 實際電壓 kV bus_10_charge V_pu(10,:); % 挑一個末端節(jié)點觀察 figure stairs(1:24, bus_10_charge)觀察第 10 號節(jié)點在夜間和午間的電壓波動。風(fēng)電機組高發(fā)時段如果電壓升高超過 1.03pu說明無功支撐或變壓器檔位調(diào)整不足以完全抑制電壓抬升。這時候 CB 和 SVG 的出力會體現(xiàn)為無功注入而 OLTC 的檔位變化可以在value(tap_pos)上看到明顯的整點跳變。要注意SOCP 模型對電壓平方做松弛輸出的V_sq理論上是滿足網(wǎng)損最小的最優(yōu)值但不一定滿足該節(jié)點單相電壓的實際諧波和三相平衡約束做工程推廣時還需要回到三相潮流進一步校驗。6.2 一個馬上可以驗證的擴展儲能 SOC 下界靈敏度這套代碼最值得動手改的地方是 ESS 的E_min。把 SOC 下界從 0.1 改成 0.3重新求解然后對比網(wǎng)損和棄風(fēng)量E_min_list [0.1 0.2 0.3 0.4]; for k 1:length(E_min_list) E_min E_min_list(k); % 重復(fù)上一輪建模和求解 optimize(Constraints, Objective, ops); loss_result(k) value(loss); wind_curtail_result(k) value(curtailment); end這個靈敏度分析可以很容易判斷儲能容量是否還有擴容空間。如果 SOC 下界從 0.1 提到 0.3 后網(wǎng)損只增加 0.5%說明儲能多數(shù)時段處于高 SOC 區(qū)域容量冗余較充足如果網(wǎng)損增加超過 5%則說明儲能深度充放對削峰填谷影響很大此時加強對充放電功率的時序約束比單純增加容量更劃算。另有一個小技巧把P_ch和P_dis的上下限從固定值改成P_ch_max * u_ess和P_dis_max * (1-u_ess)引入一個充電放電互斥的二進制變量u_ess可以避免求解結(jié)果出現(xiàn)同一儲能同時充電和放電的“套利”假象。雖然目標函數(shù)本身會抑制這種浪費但在無網(wǎng)損懲罰或雙峰電價場景下不加互斥約束時 CPLEX 經(jīng)常給出同時充放的病態(tài)解。本文還有配套的精品資源點擊獲取